Какие предметы ЕГЭ нужны, чтобы стать математиком

В школе математиком называют любого, кто быстро решает задачи, в приёмной комиссии — выпускника одного из нескольких направлений бакалавриата, а на работе — человека, которого берут с таким дипломом и нередко без него. Три значения слова дают три разных ответа на вопрос о предметах, и пока их не развели, набор ЕГЭ подбирается наугад.

Общая часть известна заранее: профильная математика (базовый уровень для этих направлений не засчитывается), русский язык и ещё один предмет, который назначает вуз. Весь интерес в этом третьем предмете, в испытаниях, которые вузы добавляют поверх ЕГЭ, и в олимпиадах, потому что диплом сильной олимпиады способен заменить часть схемы целиком.

Что стоит за словом «математик»

В перечне направлений математике посвящено несколько позиций, и они не взаимозаменяемы. «Математика» (01.03.01) самая академическая: доказательства, алгебра, анализ, программирования мало. «Прикладная математика и информатика» (01.03.02) отдаёт заметную часть времени численным методам и коду. «Математика и компьютерные науки» (02.03.01) смещена к алгоритмам и логике. Рядом стоят механика с математическим моделированием, фундаментальная информатика, статистика. В каждом вузе открыта лишь часть этого списка, и называются программы по-разному, так что одно содержание легко найти под двумя вывесками.

Отсюда следует то, о чём в одиннадцатом классе обычно не думают: профессия шире любого из этих дипломов. Исследователь в институте идёт через магистратуру и аспирантуру, преподаватель вуза тоже. Аналитик, строящий модели для банка или завода, мог прийти с любого математического направления, а мог с экономического, физического или инженерного, где математики хватало. Поступать приходится на одно, но выбор между «Математикой» и «Прикладной математикой» окончательным не бывает: в магистратуру берут по испытаниям, которые назначает принимающий вуз, ЕГЭ там уже не участвует, и специализацию можно сдвинуть.

Третий предмет и что делать, когда вузы просят разное

В правилах приёма на математические направления третьим предметом обычно стоит физика или информатика, и выбирает между ними вуз: у одного в перечне обе и поступающий решает сам, у другого одна. Выяснить это надо до того, как искать репетитора, потому что подготовка к ним разная. Физика требует формул, привычки читать условие как схему и долгой работы с задачами повышенной сложности. Информатика проходит на компьютере: меньше теории, больше практики с алгоритмами, таблицами и программами, которые нужно написать и запустить.

Что выбрать, если вуз разрешает любой из двух? Совет простой, и кто-то с ним не согласится: берите тот предмет, по которому вы сейчас сильнее. В конкурсном списке сравнивают сумму, и уверенный результат по информатике весит больше среднего по физике, хотя физику по традиции считают «настоящим» предметом математика. Исключение: вы уже знаете факультет, и в его перечне стоит только физика. Тогда выбирать нечего, остаётся понять, успеете ли вы ею заняться.

Сложнее, когда один желанный вуз просит физику, другой информатику, а хочется в оба. Решать это по ощущению нельзя, посчитать можно. Выпишите перечни всех вузов, которые вы рассматриваете всерьёз (хватит пяти-восьми), и против каждого отметьте, что в нём допускается: только физика, только информатика или любое из двух. Потом посмотрите, какой предмет закрывает больше строк. Если выигрыш у одного заметный, берите его. Если ничья, в дело идут другие соображения: по какому предмету растёт результат на пробниках, есть ли репетитор, с которым хочется заниматься, хватает ли сил на ещё один профильный предмет.

Отдельно оцените цену второго предмета. Это вторая подготовка со своими заданиями, и часы на неё берутся у математики. Пока профильная математика не вышла на устойчивый уровень, начинать её, на мой взгляд, не стоит.

Есть и срок, который легко упустить: предметы вы называете в заявлении на экзамены, которое подают зимой одиннадцатого класса, и после установленного срока изменить перечень можно далеко не всегда. Значит, список вузов и перечни должны лежать выписанными раньше, к концу десятого класса или в начале одиннадцатого, а не в январе, когда выбирать приходится вслепую. Таблица на одну страницу, составленная осенью, сэкономит месяц метаний весной и избавит от выбора предмета по принципу «с этим я уже начал».

Поверх ЕГЭ: собственные испытания и олимпиады

Сильные математические факультеты нередко проводят собственное вступительное испытание: письменную работу по математике, иногда собеседование. Оно записано в правилах приёма отдельной строкой и считается вместе с баллами ЕГЭ. Готовиться к нему иначе, чем ко второй части профильной математики: задачи там нестандартные, и мало знать метод, надо его придумать. Это тренируется месяцами. Искать такое испытание нужно в правилах на год поступления: оно появляется и исчезает, так что пересказ прошлогодних условий на форуме подведёт.

Диплом олимпиады из перечня Минобрнауки может заменить испытания целиком: дать приём без вступительных испытаний или максимальный балл по предмету. Перечень утверждается приказом на каждый учебный год, у олимпиад в нём три уровня, а что именно даёт диплом, решает вуз и пишет в своих правилах. Одна и та же олимпиада у двух университетов весит по-разному, у третьего может не весить вовсе. Для будущего математика это нередко самый короткий путь, и разведывать его лучше в десятом классе, а не в январе одиннадцатого, когда большая часть этапов прошла. Подготовка к олимпиадам устроена отдельно, программа ЕГЭ её не покрывает: репетиторы по олимпиадам есть в каталоге.

Чем вузовская математика отличается от экзаменационной

ЕГЭ проверяет умение применить известный метод к задаче известного типа, пусть даже сложной. Вторая часть профильной математики, где надо записать полное решение (стереометрия, задача с параметром, финансовая задача), ближе всего к математике настоящей, и полный список заданий по порядку разобран в статье о структуре ЕГЭ по профильной математике. Но первый курс математического направления устроен иначе: анализ, линейная алгебра, дискретная математика, и в центре там не вычисление, а доказательство. «Покажите, что» занимает в семестре больше места, чем «найдите».

Поэтому высокий балл по профильной математике нужен, но комфорта в первом семестре не гарантирует, и мерой пригодности к профессии я бы ЕГЭ не считал. Если вы всерьёз идёте на «Математику» (01.03.01), параллельно с подготовкой полезно решать хотя бы часть задач, где требуется рассуждение: подойдут олимпиадные сборники, кружки при университетах, занятия с репетитором, который работает с такими задачами.

Про русский язык, который у технарей остаётся «на потом»: он входит в набор обязательно и считается в сумме наравне с остальными, а потеря в сочинении ничем не отличается в конкурсном списке от такой же потери в геометрии. Без итогового сочинения, которое пишут в начале декабря (дата предварительная, её определяет приказ), к ЕГЭ не допускают вообще. Формулировать доказательство письменно, ясно и без пропусков — тот же навык, что нужен в сочинении.

Как читать правила приёма и где искать карточки

Нужен сайт вуза, раздел для поступающих и документ на нужный год. Четыре места в нём стоит выписать:

• перечень вступительных испытаний по вашему направлению;
• есть ли предмет по выбору и какие в нём варианты;
• есть ли собственное испытание вуза и когда оно проходит;
• что даёт диплом олимпиады и какой именно.

Если вместо документа вы нашли прошлогодние правила, это видно по году в названии и по датам внутри.

Карточки нескольких вузов лежат у нас в справочнике: МГУ имени Ломоносова, Высшая школа экономики, СПбГУ, НГУ, МФТИ. Перечни и экзамены записаны там с датой сверки, поэтому сначала загляните на карточку, потом в правила вуза: так будет видно, какие математические направления в нём вообще есть.

Если набор уже выбран, а нужен другой

К весне одиннадцатого класса бывает так, что физика осталась слабой, но на интересующем факультете она единственная. Остаётся три пути. Пересчитать список вузов под информатику, если вы её сдаёте. Взять смежное направление, где математика по-прежнему главная, а третий предмет другой, и сюда попадают и экономические, и инженерные программы. Или сдать нужный предмет в следующем году: это крайний случай, но не провал, если за год вырос и профильный балл.

Перед любым из трёх путей напишите в приёмную комиссию и задайте вопрос с конкретным предметом и конкретным направлением, например: «Принимаете ли вы на такое-то направление с информатикой вместо физики в этом году?» Письменный ответ комиссии надёжнее любого пересказа, он привязан к дате, и на него можно сослаться, если на подаче документов возникнет спор. Вопрос лучше формулировать одной строкой и без рассказа о себе: так его не придётся переспрашивать.

Для тех, кому интересна математика с уклоном в код, у программиста набор почти тот же, а направления пересекаются с прикладной математикой. Родственный набор у физика, а стык языка и вычислений ищите в статье про лингвиста. Если вы пока не знаете, какие направления подходят под ваш набор, начните со статьи как выбрать направление по тому, что вы сдаёте, а вуз выбирайте по общему порядку выбора вуза и специальности.

Начать поиск:

• репетиторы по профильной математике для ЕГЭ
• репетиторы по физике
• репетиторы по информатике
• подготовка к олимпиадам
• все репетиторы для подготовки к ЕГЭ

Вопросы и ответы

Нужна ли профильная математика, если базовую сдал хорошо? Да. Для математических направлений базовый уровень в перечни испытаний не входит, и перестроиться на профильный придётся: там другой объём и есть вторая часть с развёрнутым решением.

Можно ли поступить на математику с обществознанием вместо физики или информатики? Для математических направлений в перечнях стоят точные предметы, и обществознание среди них не встречается. Но перечень пишет вуз, поэтому единственный честный ответ такой: откройте правила нужного вуза на год поступления и посмотрите. Если точные науки вам не даются, имеет смысл искать направления на стыке математики и экономики, где набор устроен иначе.

Что лучше для математика, физика или информатика? Зависит от вуза и от вас. Сначала посмотрите перечни тех вузов, куда хотите поступать, и только потом выбирайте предмет, по которому у вас выше уровень.

Можно ли стать математиком, окончив другое направление? Можно. В магистратуру берут по испытаниям, которые определяет принимающий вуз, и выпускникам соседних направлений дорога туда не закрыта. Но недостающие курсы, прежде всего доказательную часть анализа и алгебры, придётся добирать в первый год, иногда с отдельной подготовкой, и перед поступлением полезно узнать у вуза, как именно это устроено: у разных вузов правила разные.

Есть ли смысл сдавать оба, чтобы подстраховаться? Только если вы идёте в несколько вузов с разными наборами и готовы тянуть три профильных предмета за год. Для большинства это слишком много, а второй предмет лучше добирать до сильного, чем держать на среднем уровне оба.