Муниципальный этап: что меняется в задачах

Когда ребёнка приглашают на муниципальный этап, родитель обычно спрашивает себя, будет ли это то же самое, что осенью в школе, только труднее. Верно это лишь отчасти: меняется не только трудность, меняется сам тип задачи. Порядок проведения открывает этап с седьмого класса, а на первой работе такого рода школьная привычка искать в условии подсказку метода перестаёт работать. Школьная задача почти всегда говорит, что применить; олимпиадная чаще молчит об этом, и первая половина работы уходит на то, чтобы понять, с какого конца за неё браться.

Эта статья посвящена задачам и тому, как их оценивают. Подготовку к работе по комплектам прошлых лет я здесь не повторяю, она описана в статье про школьный этап, а следующая ступень разобрана в статье региональный этап. Общая картина лежит в обзорах этапы олимпиад: от школьного до заключительного и олимпиады школьников: как устроены этапы.

Задача без инструкции

Возьмём пример из математики, просто чтобы показать разницу. В школе ребёнку предлагают найти значение выражения или решить уравнение: сама формулировка подсказывает метод, а ошибка возможна в вычислениях. На муниципальном этапе вместо этого спросят, можно ли расставить числа в таблице так, чтобы выполнялось некоторое условие, или попросят доказать, что оно выполняется всегда. Метода в условии нет, ответ «да» или «нет» без объяснения почти ничего не стоит, а перебор, который помогал на контрольной, здесь либо слишком длинный, либо не доказывает ничего.

Поэтому и техника другая. Приёмы, которые начинают работать: чётность, инвариант, раскраска, принцип крайнего. Они не входят в школьный курс, но в олимпиадных кружках проходятся давно, и ребёнок, который с ними знаком, видит в условии зацепку там, где другой видит только цифры.

Типичный олимпиадный сюжет — задача на «наибольшее» или «наименьшее»: чтобы получить полный балл, нужно предъявить пример и доказать, что лучше нельзя. Пример без доказательства оптимальности приносит только часть баллов, и многие школьники останавливаются именно на этом месте, потому что вторая половина кажется очевидной. На олимпиаде очевидным считается только то, что записано.

В других предметах картина похожа. В физике надо самому выбрать модель и понять, чем в задаче можно пренебречь. В химии нужно рассуждать по свойствам веществ там, где школа учит воспроизводить заученную реакцию. В русском языке задания строятся вокруг анализа явлений, который на уроках почти не встречается. Везде повторяется одно и то же: от ребёнка ждут догадки с последующим обоснованием, и воспроизвести выученное здесь недостаточно.

Для школьника с хорошими оценками это бывает неприятным открытием. Пятёрка по предмету говорит о том, что он хорошо усвоил программу, а олимпиадная задача проверяет другое: что он делает, когда программа не подсказывает. Ребёнок, которого за успеваемость хвалят, может получить за первую олимпиадную работу очень мало баллов, и важно не принять это за приговор: он впервые столкнулся с задачей другого рода.

Кто составил и кто проверил

Задания для школьного и муниципального этапов готовят комиссии, которые собирают педагоги и преподаватели вузов; школьный учитель их не пишет, и «договориться попроще» не получится. Кто именно составляет муниципальный комплект, зависит от предмета и региона, и сведения об этом лежат в приказе о проведении этапа. Организует этап муниципалитет, и проходной балл на региональный этап устанавливает организатор, поэтому соседние районы могут отличаться друг от друга: в одном приглашают тех, кто решил одну-две задачи, в другом нужно больше. Ошибки системы тут нет, порог привязан к уровню участников района.

Работу проверяет жюри по критериям, которые комиссия подготовила вместе с заданиями. Проверяющий не знает ребёнка и сверяется только с написанным; это определяет всё, о чём пойдёт речь ниже. Сама обстановка тоже новая: работа пишется на площадке, которую определил организатор, класс чужой, рядом сидят дети из других школ, и наблюдатели — незнакомые люди. Для восьмиклассника, впервые попавшего на такое мероприятие, обстановка иногда мешает больше, чем задачи.

Что засчитывают, если до ответа не дошли

Это самая полезная для родителя часть. На олимпиаде каждая задача оценивается отдельно, и в предметах, где проверяют письменное решение, неполное решение приносит частичный балл. Критерии у каждой задачи свои, но общий принцип узнаётся: жюри награждает продвижение, которое можно прочитать.

В математике за такое продвижение обычно предусмотрены баллы, если доказана часть утверждения, разобран один из нескольких случаев, найден верный пример без доказательства того, что он лучший, или сведена задача к более простой с корректным обоснованием. В физике засчитываются правильно выбранная модель и верно записанные уравнения, даже если численный ответ не получился. В химии и биологии помогает правильный ход рассуждения по веществам или процессам, оформленный так, чтобы его можно было проверить.

Есть и обратная сторона. Верный ответ, угаданный или найденный перебором и не подкреплённый обоснованием, в предметах с письменным решением может не дать почти ничего. Арифметическая ошибка в конце верного решения, наоборот, обычно съедает лишь часть баллов: рассуждение остаётся верным, и задача засчитывается частично. Для ребёнка, привыкшего к тому, что «ответ сошёлся, значит, всё хорошо», это самый частый и самый обидный урок.

Покажу на условном примере, как это выглядит. Задача: доказать, что сумма двух последовательных нечётных чисел делится на 4. Один ученик пишет: «проверил на 1 и 3, на 3 и 5, на 5 и 7, везде делится, значит, верно». Проверка нескольких случаев доказательством не является, и такая запись, скорее всего, получит ноль или близкое к нулю. Другой записывает числа как 2k − 1 и 2k + 1, складывает и получает 4k: это полное решение. Третий делает ту же запись, но при сложении получает 4k + 2 и делает вывод о неделимости; его рассуждение верно по форме и ошибочно в одной строке, поэтому жюри, как правило, засчитает большую часть и снимет баллы за ошибку. Все три «знают» ответ, а оценки разные, потому что оценивается записанное. Из этого следует практический вывод: время, потраченное на запись решения, окупается не меньше, чем время, потраченное на поиск идеи.

В физике правило то же. Верно выбранная модель и правильные уравнения при ошибке в подстановке, как правило, теряют немного; неверная модель не спасается безошибочными вычислениями, потому что жюри оценивает рассуждение, и арифметика тут вторична.

Что именно засчитывается в вашем предмете и классе, видно из критериев прошлых лет. Многие организаторы публикуют их вместе с разбором, и читать их полезно даже тем, кто идёт на этап впервые: за час над одним разобранным комплектом видно, где проходит граница между «почти полным» и «ничего».

Как записывать рассуждение

Решение пишется для постороннего читателя, который не знает, что вы подумали. Если шаг очевиден вам, но не очевиден проверяющему, он не засчитает его, пока вы не покажете, откуда он следует. Фразы «очевидно», «легко видеть» и «аналогично» читаются как пропуск в рассуждении, и именно на них теряют часть баллов.

Структура записи простая: что мы доказываем, из чего исходим, ключевой шаг, вывод. Если в решении есть дыра, лучше честно написать, что именно не доказано, и довести рассуждение до конца при этом допущении: жюри видит, что осталось недоказанным, и оценивает остальное. Уверенная фраза поверх пробела выглядит хуже. Черновик не стирают: перечёркнутая попытка, которая привела в тупик, иногда содержит часть, которую в критериях готовы засчитать.

Отдельно о форме. Рисунок в геометрии и физике должен быть подписан, единицы величин проставлены, ответ выделен. Это мелочи, но проверяющий видит только запись, и по небрежной записи труднее поверить, что рассуждение верно.

Как читать условие

Первое, что стоит сделать с незнакомой задачей, — перечитать условие второй раз и пересказать его своими словами. Если не получается, значит, не понят смысл, и решать пока рано. Затем полезно попробовать маленькие случаи: если в условии стоит произвольное число, посмотреть, что происходит при малых значениях, и поискать закономерность. Если нужно доказать, что нечто невозможно, найти, что мешает на простом примере. А если за двадцать минут нет ни одной идеи, смена подхода даёт больше, чем упорство: можно перейти к другой задаче и вернуться к этой со свежей головой.

Отдельная частая потеря — ответ на другой вопрос. В условии спрашивают, при каких значениях выполняется утверждение, а ученик находит одно такое значение; просят доказать, что нечто возможно, а он показывает, что нечто не противоречит условию. Поэтому перед записью ответа стоит ещё раз прочитать последнюю фразу условия и сверить её с тем, что вы получили.

Всё это не требует знаний, выходящих за школьный курс, и ему можно научиться самому. Другое дело, что выработать привычку без обратной связи трудно, и помогает человек, который читает записи ребёнка и говорит, где мысль оборвалась. Родителю для этого не нужно разбираться в задачах: достаточно просить ребёнка рассказать решение вслух. Если он не может объяснить ход мысли вам, жюри его тоже не поймёт, и хорошо, что это выяснилось дома, до проверки.

Для седьмого и восьмого классов

Региональный этап открывается с девятого класса, поэтому для семиклассника и восьмиклассника муниципальный этап обычно становится верхней ступенью. Исключение даёт правило о заданиях старшего класса: ребёнок может выполнить их и идти с таким результатом дальше, но вернуться к своему классу на следующем этапе уже нельзя. Решение это серьёзное, и принимать его лучше после разговора с преподавателем, заранее.

Для большинства семиклассников муниципальный этап — первое знакомство с настоящей олимпиадной задачей, и оценивать его как провал или потолок рано. Подробнее про возраст и подготовку к нему — олимпиадная математика в 5–8 классе.

Начать поиск:

• репетиторы для подготовки к олимпиадам
• репетиторы по олимпиадам с пробным занятием
• занятия для 5–8 класса

Вопросы и ответы

Можно ли взять на муниципальный этап черновик или калькулятор? Это определяют требования к проведению этапа по вашему предмету; для математики, физики и химии они разные. Читайте их накануне.

За первую работу ребёнок получил совсем мало баллов. Что это значит? Скорее всего, только то, что он впервые встретил задачу другого рода. Посмотрите критерии и разбор: если часть решений была близка к засчитываемым, но не записана до конца, проблема в записи, и она лечится быстро. Если идей не было вообще, это повод вернуться к разбору задач с авторскими решениями в статье про школьный этап и дать себе ещё сезон. Реакция ребёнка на разбор важнее цифры: «а можно ещё такую?» говорит больше, чем балл.

Идти ли на муниципальный этап по нескольким предметам? Если подготовка нужна только одному предмету, можно, но второй идёт на пробу. Две серьёзные подготовки на одном этапе обычно мешают друг другу.

Насколько муниципальный этап важен для поступления? Прямых льгот при поступлении он не даёт, это ступень к региональному и дальше. Что даёт диплом верхних этапов и от чего это зависит, написано в статье заключительный этап: что это даёт.