Механика на ЕГЭ по физике: что спрашивают

В задании по механике дана тележка на наклонной плоскости: известны угол, масса и коэффициент трения, нужно найти ускорение. Выпускник достаёт формулу, подставляет числа и получает ответ — часто для движения в другую сторону, потому что сила трения направлена против скорости, а скорость он на рисунке не обозначил. Физика ему известна, подвёл порядок действий. В механике это самая частая причина потерь, и разобраться с ней проще, чем кажется.

Ниже разобрано, какие ситуации механики встречаются на экзамене, как их задают в двух частях работы и где теряют баллы. Почти весь раздел держится на кинематике, на динамике с трением и наклонной плоскостью и на законах сохранения. Статика, колебания и волны остаются за рамками. Электрическая и оптическая части курса разобраны в статье про электродинамику, общее устройство работы — в структуре ЕГЭ по физике.

Одна и та же механика в двух частях работы

Часть с кратким ответом проверяет, узнаёт ли выпускник закон и справляется ли со счётом в одно-два действия: прочитать график или подставить числа в формулу. Есть и задания без счёта, где процесс описан словами, а ответом служит набор цифр; их формат разобран ниже, в отдельном разделе.

Часть с развёрнутым ответом берёт похожую ситуацию и требует от выпускника текста. Надо записать исходные формулы и довести выкладки до числа с единицами, а до этого объяснить, почему выбрана именно эта модель (тело считается материальной точкой, сопротивлением воздуха пренебрегают). Как это оформлять, мы разбирали отдельно, в статье про вторую часть ЕГЭ по физике. Здесь важнее другое: ситуации в обеих частях общие, поэтому тот, кто умеет разобрать наклонную плоскость до конца, получает баллы и в простом задании, и в сложном.

График скорости и свободное падение

Условие даёт график скорости. Тело разгоняется из покоя за четыре секунды до восьми метров в секунду, затем шесть секунд идёт равномерно, затем тормозит до остановки за две. Спрашивают путь за всё время. Путь — площадь под графиком, и она складывается из трёх кусков: 16, 48 и 8 метров, всего 72. Ускорение на первом участке читается как наклон графика, 2 м/с², на последнем получается минус 4 м/с². Если ученик знает эти две связи, задание занимает меньше минуты. Если он помнит только формулы равноускоренного движения и пишет их для каждого участка отдельно, счёта втрое больше и ошибиться втрое проще.

Опасное место начинается там, где график уходит под ось времени. Тело развернулось, скорость стала отрицательной, и площадь под осью надо вычесть, когда спрашивают о перемещении, и прибавить, когда спрашивают о пути. В условии это два разных слова, ученики читают их как одно. Средняя скорость — весь путь, делённый на всё время; среднее арифметическое скоростей участков годится лишь тогда, когда участки заняли поровну времени.

С вертикальным движением проще: тело, брошенное вверх, возвращается на ту же высоту с той же по модулю скоростью, время подъёма равно времени спуска. Бросок под углом сводится к двум независимым движениям — по горизонтали равномерному, по вертикали с ускорением свободного падения. Это школьная физика, но на ней видно, кто разложил скорость на оси, а кто пытался решать «по формуле дальности». Формула дальности верна только при броске с земли на землю, и стоит условию сместить точку падения, как она перестаёт работать.

Наклонная плоскость и трение

Условие остаётся тем же, меняется только вопрос, а с ним и решение. Брусок лежит на плоскости и не движется: сила трения покоя равна проекции силы тяжести на плоскость, и подставлять сюда произведение коэффициента на силу реакции нельзя, оно задаёт лишь верхний предел. Брусок скользит вниз: ускорение даёт второй закон Ньютона в проекциях, и сила трения скольжения уже вычисляется через коэффициент. Бруску дали толчок вверх: на подъёме трение и составляющая силы тяжести направлены в одну сторону, и ускорение по модулю больше, чем при спуске. Ученик, подставивший во все три ситуации одну и ту же формулу, получит верный результат в лучшем случае в одной.

Формулы ускорения при спуске и подъёме полезно уметь вывести, а наизусть лучше не заучивать. Рисунок с силами, оси вдоль плоскости и перпендикулярно ей, проекции — и выводы появляются сами. Позиция редакции здесь такая: рисунок важнее запомненной формулы. Проверить просто. Попросите ученика выписать ускорение при подъёме по шероховатой плоскости. Тот, кто чертит силы, получает ответ за полминуты и видит, что трение и тяжесть складываются; тот, кто помнит готовое выражение, нередко ставит минус на место плюса и не замечает этого. У ученика с отличной памятью такого может и не случиться, но во второй части на чертёж всё равно ссылаются в обосновании, так что привычку рисовать лучше выработать заранее.

Связанные тела тоже относятся сюда. Нить считается невесомой и нерастяжимой, поэтому ускорение у тел общее, а сила натяжения одна. Эти две оговорки и есть то обоснование модели, которое в развёрнутом ответе надо написать словами; в кратком задании о них можно просто помнить.

Законы сохранения

Ситуации здесь повторяются: удар двух тел, выстрел, человек в лодке, скатывание с горки, сжатие пружины. Работают два закона, и главная ловушка в том, что их путают. Импульс сохраняется в замкнутой системе, точнее, в проекции на ту ось, по которой внешние силы скомпенсированы или удар слишком короток, чтобы они успели что-то изменить. Механическая энергия при неупругом ударе не сохраняется: часть уходит на нагревание и деформацию. Кто записал сохранение энергии для слипшихся шаров, получил неверное число и узнает об этом только на проверке.

Если в задаче есть трение, к энергетическому балансу добавляется работа силы трения. Шарик скатился с высоты h по гладкой горке и выехал на шероховатый горизонтальный участок: вся запасённая энергия ушла в работу трения, и пройденный путь равен высоте, делённой на коэффициент трения. Масса в уравнении сокращается, и это хорошая проверка: ответ не должен зависеть от того, что в условии не использовалось по существу.

С пружиной история похожая. Груз соскальзывает по плоскости и упирается в пружину: наибольшее сжатие наступает в тот момент, когда скорость груза равна нулю, и вся энергия, включая убыль на трение по пути, ушла в энергию пружины. Положение, где сила упругости уравновешивает сумму остальных сил, лежит ближе, и путать эти две точки вполне естественно: при прохождении положения равновесия скорость как раз наибольшая.

Отдельно стоит задача, где энергия и второй закон работают вместе. Шарик на нити отпускают из верхнего положения, и в нижней точке надо найти натяжение. Скорость в нижней точке даёт закон сохранения энергии, а натяжение — второй закон с центростремительным ускорением. Такие задачи любят в развёрнутой части именно потому, что нельзя решить одним законом.

Как изменятся величины: задание без счёта

Формат стоит разобрать отдельно, потому что он устроен коварнее, чем выглядит. Условие: брусок скользит с наклонной плоскости, угол наклона увеличили, коэффициент трения прежний. Как изменятся ускорение бруска и модуль силы трения скольжения? Для каждой величины нужно выбрать одно: увеличится, уменьшится или останется прежней. Чисел в условии нет, формулы тоже писать не требуется, но решить в уме не получится.

Ускорение при спуске складывается из составляющей силы тяжести вдоль плоскости, которая с углом растёт, и вычитаемой силы трения, которая с углом уменьшается: оба слагаемых работают на рост ускорения. Сила трения скольжения пропорциональна силе реакции опоры, а та с ростом угла падает, потому что косинус уменьшается. Ученик, у которого в голове только «чем круче, тем быстрее», верно ответит про ускорение и ошибётся про трение: интуиция подсказывает ему, что трение определяется бруском и плоскостью и от наклона не зависит.

Поэтому такие задания полезно прорабатывать письменно, хотя на экзамене пишется только ответ. Каждую величину выписывают через параметры, которые изменились, и смотрят на знак. После нескольких десятков таких заданий привычка срабатывает и без бумаги.

Рисунок и занятия на расстоянии

Общей доски на платформе нет, а в механике почти всё держится на рисунке. Поэтому рисунок с силами и осями ученик делает на листе и держит перед камерой; камеру и микрофон можно проверить заранее, не входя в комнату занятия. Красота чертежа тут ни при чём: пусть линии кривые, лишь бы каждая стрелка была подписана и репетитор мог по ней сказать, какая сила нарисована и куда направлена.

За рамками статьи и сверка по своему году

Статику с условием равновесия рычага, колебания и волны, давление в жидкости кодификатор тоже относит к механике. Они реже сцеплены с остальным материалом и хорошо учатся после основных блоков, в конце подготовки. Нумерация заданий и их цена в первичных баллах меняются из года в год, поэтому в статье они не названы, чтобы не отправить вас искать задание по номеру, которого уже нет. Откройте демоверсию, спецификацию и кодификатор на год вашего экзамена, их публикует ФИПИ, и выпишите, где в варианте стоит механика. Это небольшая работа, и дальше план подготовки строится по реальному варианту, без оглядки на сборник прежних лет. Общую раскладку по месяцам читайте в статье про подготовку к ЕГЭ за год.

Начать поиск:

• репетиторы по физике для ЕГЭ
• все репетиторы для подготовки к ЕГЭ
• репетиторы по физике с пробным занятием

Вопросы и ответы

С чего начинать механику, если школьная база слабая? С кинематики и с того, как читается график скорости. Если знакомые по седьмому и восьмому классу величины вроде пути, скорости и ускорения уже ясны, к динамике можно переходить сразу, а недостающее добирать по ходу. Порядок такой: кинематика, потом силы, потом законы сохранения, и менять его без причины не стоит.

Нужно ли учить все формулы равноускоренного движения? Нужны две-три основные и умение выводить остальные из графика скорости.

Правда ли, что механика самая простая часть физики на экзамене? Школьники так говорят, и отчасти это верно: механика первая по порядку, к ней привыкают за годы. Но именно поэтому в ней теряют много баллов на невнимательности, а не на незнании, и именно на механике держатся многие задания развёрнутой части, где к законам добавляются обоснование модели и единицы. Простой механика кажется до тех пор, пока ученик не попробует записать решение целиком.

Как понять, что механика в порядке? Возьмите условие про брусок на наклонной плоскости и решите три варианта: брусок покоится, соскальзывает, едет вверх после толчка. Если каждый раз вы начинаете с рисунка и приходите к правильному знаку у ускорения, раздел можно держать в режиме повторения. Если в одном из случаев вы подставили не ту силу трения, возвращайтесь к рисунку.