Как учиться

Как тренировать внимание на длинных заданиях

В магазин привезли 240 килограммов яблок. Сорок процентов продали в первый день, из остатка треть во второй. Сколько килограммов осталось и сколько денег выручили, если килограмм стоит 80 рублей? Ученик считает: в первый день продано 96 килограммов, остаток 144, во второй день треть от 144 — это 48. Дальше его рука пишет «Ответ: 48». Все вычисления верны, но спросили у него другое: осталось 96, выручка 11 520 рублей, а он ответил на вопрос, который сам себе задал по дороге.

Такое происходит не потому, что ученик плохо считает. К четвёртому действию условие уже отошло назад, а перед глазами только цепочка собственных записей, и последнее число в ней выглядит итогом. Можно сказать «невнимательность», но слово не помогает: оно ничего не говорит о том, в каком месте цепочки ученик потерял вопрос и что с этим делать. Разобрать это место можно, и оно почти всегда одно из нескольких.

Где рвётся нить

Первое место видно из примера: стык между действиями. Промежуточное число приходит с уверенностью итога, и рука его записывает как ответ. Второе — начало, там, где условие читалось быстро, чтобы приступить к делу: в нём два вопроса, а ученик отвечает на один. В нашей задаче «и сколько денег выручили» стоит в хвосте предложения, и взгляд до него не доходит. Третье — перенос: число копируется из условия или из прошлого действия не в то место, и неправильная цифра попадает в правильную формулу. Четвёртое — ответ: число найдено верно, но записано не в тех единицах, не в том виде или не на том месте бланка.

Эти четыре места различаются, и лечат их по-разному. К концу варианта они же превращаются в одну общую жалобу «я устал и стал ошибаться», хотя ошибки в каждой работе идут по преимуществу из одного места. Поэтому первый шаг тренировки такой: после любого длинного задания или варианта отметить в тетради ошибок, на каком из четырёх мест оборвалась нить. Через несколько работ видно, какое из них у вас главное. О том, как вести такую тетрадь, подробно написано в статье как работать со своими ошибками.

Подписывать числа словами

Самое дешёвое средство против стыков: каждое промежуточное число записывается с подписью. Не «144», а «осталось после первого дня, 144 кг». Это занимает на несколько секунд больше (при решении в уме достаточно слова на полях рядом с числом) и избавляет от самой частой ошибки: ответа не на тот вопрос. Подпись заставляет вернуться мыслью к условию, потому что сказать, что именно найдено, можно только зная, что искали. Когда в конце вы смотрите на числа с подписями, ответом «48» не станет число, подписанное «продано во второй день».

Привыкнуть непросто, и в первую неделю подписывать будет раздражать, как обычно бывает со всем, что замедляет решение. Но замедление здесь точечное, на каждом числе, и за него платят возможностью не перечитывать условие дважды.

Единицы измерения работают как подпись, которая сама проверяет вычисление. В нашей задаче выручка получается умножением килограммов на рубли за килограмм: если выписать «144 кг» и «80 руб/кг», то килограммы сократятся и останутся рубли. Тот, кто умножил остаток вместо проданного, увидит это в подписи, потому что остаток подписан «осталось», а выручку считают с проданного. Число без единицы такой проверки не даёт, поэтому в физике и химии привычка писать единицы к каждому промежуточному результату окупается быстрее всего.

Вопрос на поля

Второе средство проще: выписать вопрос задачи на поля, вверху листа, сразу после первого чтения. Если вопросов два, выписать оба. После этого каждый раз, когда вы находите число, взгляд падает на поля и сверяет: это то, что искали, или промежуточное? В конце, перед записью ответа, вы вычёркиваете вопросы по одному, как задачи из списка дел. Пока на полях остался невычеркнутый вопрос, работа не закончена. Это особенно полезно в заданиях с пунктами «а», «б», «в»: ответ на «б» без «а» считается обычным делом, и баллы в такой работе нередко уходят на забытом пункте при верном решении.

Вы увидите, что это приём, который не требует внимания. Он работает потому, что делает внимание ненужным: бумага помнит вместо вас. На этом, по-моему, держится вся тренировка на длинных заданиях.

Длинный текст вместо длинной задачи

Нить теряется не только в вычислениях. Ученик читает по-английски текст на две страницы, к которому дано несколько вопросов, и к четвёртому вопросу не помнит, что было в первом абзаце. Он возвращается к началу, перечитывает, снова доходит до конца и забывает середину. Дело не в языке: тот же ученик по-русски поступил бы так же.

Помогает обратный порядок. Сначала прочитать вопросы, подчеркнув в каждом слова, которые можно найти в тексте, и только потом читать сам текст, держа вопросы в голове и отмечая на полях номер вопроса напротив абзаца, где найден ответ. Текст перестаёт быть сплошным: у него появляются пометки, и вернуться к нужному месту можно без перечитывания всего подряд. Тот же порядок годится для длинных условий по физике и для заданий по русскому языку с фрагментом текста.

Длина как отдельное умение

Есть вторая сторона. Вариант профильного ЕГЭ по математике длится почти четыре часа (235 минут по проекту спецификации на 2027 год), и тот, кто никогда не решал его целиком, увидит в июне то, чего не видел на отдельных заданиях: ближе к концу ошибки идут из мест, которые раньше проходились спокойно. Это не слабость памяти и не слабость характера, это ещё не освоенная длина. Её осваивают постепенно.

Лучше всего работает такая последовательность. Сначала решаются блоки: половина варианта, потом три четверти, затем целый. Каждый раз, закончив, отмечаете номер, на котором ошибка прошла впервые. Если этот номер заметно сдвигается в сторону конца от раза к разу, тренировка идёт. Если он остаётся там, где был, длина тут ни при чём: ошибки сидят в одном из четырёх мест, и помогать должны подписи и поля. Ещё один вариант тут почти ничего не добавит, разбор уже решённого принесёт больше. Заодно ставьте на полях время, когда сдали каждое задание: через несколько работ видно, где уходят минуты, и часть «потерянного внимания» оказывается потерянным временем, которое возвращается другим порядком заданий.

Распределяйте варианты по плану подготовки на год: полные работы ставятся в конец, после того как отдельные задания пошли. По моим наблюдениям, начавшие с полных вариантов получают сразу слишком много ошибок разного рода и не видят, откуда они идут.

Чего ждать от этой работы

Я не обещаю, что внимание станет другим. Оно такое же, как было, и в конце четырёх часов у вас, как и у любого, оно ослабнет. Тренировка меняет другое: вы заранее расставляете на бумаге опоры, и когда внимание слабеет, нить держится на них. Ученик, который научился подписывать числа и вычёркивать вопросы, на последних заданиях работает так же, как на первых, хотя чувствует себя иначе. Это и есть результат. Если на какой-то неделе работа прошла без подписей и полей, запишите это как сведение о себе: приёмы забываются там, где вы спешите или впервые видите незнакомый тип задания, и именно в таких местах их стоит проговорить заранее.

Бывает, что опоры тоже перестают работать: перестают подписывать, забывают про поля. Это видно по тетради ошибок, где снова появляются «ответ не на тот вопрос». Тогда возвращаться надо к самим приёмам, и проще всего сделать это на коротких задачах вроде нашей про яблоки.

Как это выглядит на занятии

Репетитор может смотреть, как вы решаете, и показать место, где обрывается нить, раньше, чем вы заметите сами. Полезно попросить его давать задачу целиком и не вмешиваться, пока вы не закончили, и начинать разбор вопросом «где вы возвращались к условию?»: по ответу видно, какое из четырёх мест у вас слабое, и это быстрее любого пересказа. Полный вариант на время решается дома, на занятие приносят его разбор. Пока вы решаете, пометьте на полях карандашом, где в какой момент потянуло отвлечься, встать или проверить телефон: такие пометки репетитору нужнее, чем число набранных баллов, потому что по ним видно, на каком по счёту задании у вас садится внимание. Три-четыре таких отметки из двух вариантов подряд уже складываются в рисунок, и работать дальше можно именно по нему.

Условие задачи тоже читается по-разному: быстро и медленно, и об этом отдельный разбор, как читать условие задачи. А как строить неделю вокруг таких работ, объясняют общие правила организации подготовки.

Начать поиск:

Вопросы и ответы

Помогают ли упражнения на концентрацию, не связанные с предметом? Для длинных заданий убедительных свидетельств в их пользу у меня нет, и ссылаться на них здесь не буду. Тренировка на самих заданиях даёт конкретный результат, а перенос с чужих упражнений на ваш предмет надо проверять.

Сколько раз в неделю решать полный вариант? Один раз, когда отдельные задания уже идут, и только после того, как предыдущий вариант разобран. Решить два варианта без разбора значит повторить одни и те же ошибки дважды. Если между вариантами проходит меньше недели, на разбор не остаётся времени, и вариант превращается в повторение прежних ошибок. Лучше пропустить один, чем разобрать оба наспех.

Что делать, если на последних заданиях я просто сдаюсь? Сначала отличите сдачу от ошибок. Если вы просто перестали решать, это вопрос порядка выполнения. Последние задания варианта часто самые трудные и самые дорогие по баллам, и тогда полезно решать их в другом порядке: после того, как закончены задания попроще и осталось время. Какой порядок удобен вам, выясняется на двух-трёх полных вариантах, и фиксируется до экзамена.

Как понять, что приём работает? По тетради ошибок. Если раньше в ней регулярно появлялась запись «ответил не на тот вопрос» или «потерял пункт», и через месяц её нет, приём сработал. Если она есть, то подписи и поля вы, скорее всего, пропускаете, когда спешите. Сравнивайте две работы подряд, сделанные в сходных условиях: полный вариант с полным вариантом, короткую задачу с короткой. Результаты разной длины сравнивать бессмысленно.

Подходят ли эти приёмы для сочинения? Частично. Вопрос на поля превращается в тему сочинения, выписанную вверху листа, и перед концом нужно сверить, что последний абзац отвечает на неё. Подписи чисел там не нужны, но близкий приём есть: коротко, одной строкой над каждым абзацем, записать, что в нём утверждается.