Седьмой класс: появились физика и геометрия

Первая настоящая тройка у вашего семиклассника часто приходит по предмету, которого год назад не было вовсе: по геометрии или по физике. В шестом классе математика держалась на образце: увидел похожий пример, сделал так же. Образец запоминается за один вечер, и ребёнок привыкает считать, что понять и запомнить — одно и то же. К октябрю седьмого класса привычка перестаёт работать. Геометрия просит объяснить, почему верно именно это утверждение, физика просит перевести условие в формулу, и выучить тут нечего, пока нет самого рассуждения.

Фразу «я не понимаю» ребёнок в этом возрасте произносит редко: чаще звучит «мне скучно» или «учитель плохо объясняет». По оценкам первых недель вы этого не увидите: контрольных ещё мало, а у доски учитель ставит «хорошо» за верно названную теорему. Заметить можно по домашней работе. Если ребёнок листает учебник в поисках точно такой же задачи, образец у него по-прежнему главный инструмент. Как седьмой год стоит рядом с остальными, показывает карта по годам; о том, что происходит с интересом на год раньше, написано в статье про шестой класс.

Геометрия: доказательство вместо вычисления

В большинстве школьных учебников геометрия седьмого класса идёт так: начальные понятия (точка, прямая, луч, угол), затем треугольники и признаки их равенства, затем параллельные прямые, в конце соотношения между сторонами и углами треугольника. Порядок у авторов чуть разный, суть одна. Впервые в жизни ребёнок читает текст, где каждое следующее утверждение вытекает из предыдущего, и сам пишет такой текст.

Теорема на первых порах для него стишок из четырёх строк, и пересказать его он может без запинки. Проверить, есть ли за стишком понимание, можно и без знания геометрии: попросите показать на рисунке, где то, что дано, и где то, что нужно доказать. Рисунок у многих служит украшением к тексту и в решении не участвует, и дело тогда именно в этом. Ребёнок помнит слова «две стороны и угол между ними» и не может сказать, какой угол имеется в виду.

Вторая по частоте беда — запись. Типичная задача седьмого класса: в треугольнике ABC стороны AB и BC равны, BD — биссектриса, нужно доказать, что AD равно DC. Ребёнок видит ответ сразу и пишет: «треугольники равны, значит, AD = DC». Учитель снимает балл, ребёнок обижается: он же решил. Но в записи нет ни одного звена цепочки. Не сказано, какие два треугольника сравниваются (ABD и CBD), на чём основано равенство (AB = BC по условию, угол ABD равен углу CBD, потому что BD биссектриса, сторона BD общая) и какой признак это закрывает (первый: две стороны и угол между ними). В геометрии седьмого класса записанное и есть решение, и этому учатся отдельно, как письму: сначала вслух, потом в тетради.

Позиция, с которой можно поспорить: геометрию в этом году стоит подтягивать раньше физики. У физики есть повод разобраться сам по себе: опыт, прибор, который можно взять в руки. У геометрии такого повода нет, и пробел в ней растёт тихо, потому что каждая следующая тема стоит на предыдущей.

Физика: величины, единицы и первая лабораторная

В большинстве учебников курс открывают измерения и строение вещества, дальше идут движение и скорость, масса и плотность, сила, давление твёрдых тел, жидкостей и газов, работа и мощность, простые механизмы. Первое, на чём ломаются, — единицы. Задача про плотность даёт объём в кубических сантиметрах и массу в граммах, а ответ нужен в килограммах на кубический метр. Брусок массой 270 граммов и объёмом 100 кубических сантиметров: поделить 270 на 100 получается 2,7, и ребёнок радостно пишет «2,7» без единицы, хотя в системе СИ ответ 2700 килограммов на кубический метр. Ошибка в тысячу раз при верном решении стоит так же дорого, как неверное решение, и ребёнку кажется, что учитель придирается.

Приучить к записи «дано, перевод в единицы системы СИ, найти, решение» (как именно, покажет учитель, у каждого свой порядок) лучше всего в первые месяцы: она пригодится в каждом классе до одиннадцатого. Формула без единиц у физика не существует.

Вторая ловушка того же рода — скорость. Тридцать шесть километров в час и десять метров в секунду — одна скорость, и ребёнок, который этого не видит, не может сравнить двух велосипедистов, когда у одного дано одно, а у другого другое. Умножать и делить на 3,6 его научит любой учитель, но смысл этого перевода (в часе три тысячи шестьсот секунд, в километре тысяча метров) ребёнок усваивает, только если пройдёт его хотя бы один раз руками, без подсказки в учебнике.

Лабораторные работы дают отдельный источник потерь: цена деления прибора, погрешность, запись результата вместе с единицей. Они кажутся лёгкими, пока не выяснится, что сам ребёнок ни разу не определял цену деления мензурки. Спросите дома про любой прибор: кухонные весы или мерный стакан — чему равно одно деление? Это занимает минуту и показывает больше, чем разговор «как дела по физике».

К экзамену это пока не относится, но связь есть. Когда придёт время выбирать предметы, в структуре ЕГЭ по физике (разделы и типы заданий) ребёнок увидит механику в начале списка, то есть ту же тему, с которой начинается седьмой класс. Не усвоенное сейчас про скорость и силу придётся усваивать позже, на том же материале и в более трудных задачах.

Алгебра с буквами

Степени, многочлены, формулы сокращённого умножения, линейные уравнения и функции выглядят на этом фоне спокойнее, но именно здесь всплывают пробелы шестого класса: дроби с процентами и действия с отрицательными числами. Ребёнок, путавший знаки раньше, теперь путает их внутри скобок: минус перед скобкой в выражении «минус, открывающая скобка, икс минус три» он превращает в «минус икс минус три», хотя второй знак должен смениться. На уроке учитель поправит, дома этого никто не заметит, и в тетради ошибка закрепится. Две-три контрольные подряд с «арифметическими» ошибками обычно сигнал о старой теме, невнимательность тут объясняет меньше, чем кажется.

Как отличить непонимание от привычки

Родителю без знания предметов помогают наблюдения, которые не требуют ни геометрии, ни физики:

• ребёнок решает задачу по образцу и теряется, когда в ней поменяли числа или порядок вопросов
• правило пересказывает дословно, но собственного примера привести не может
• чертёж и «дано» оформляет после решения, для проверяющего, хотя нужны они в начале, для самого решающего
• единицы переводит в уме и не записывает, поэтому число верное, а степень десяти нет

Если подходят два пункта и больше, речь о способе учиться, и одной пропущенной темой дело не объясняется. Способ меняется медленно, и чем раньше за него взяться, тем дешевле. Первую четверть седьмого класса я бы считал временем, когда это ещё видно и ещё не стоит оценок: когда тройки по геометрии оказываются в журнале, разговор с ребёнком сразу становится разговором об отметке, и спокойно обсуждать, как рассуждать, уже трудно.

Что спросить у учителя

Физику и геометрию в седьмом классе ведут новые для ребёнка требования, и родительское собрание остаётся почти единственным местом, где можно спросить, как здесь принято. Задайте два вопроса, на которые учитель отвечает охотно, потому что их задают редко. Первый: чем он считает ошибку в записи решения, если ответ верный, и сколько баллов за это снимает. Второй: как проверяется работа в тетради: смотрят ли дано и перевод единиц, чертёж, или проверяют только ответ. После этого вы будете знать, чему именно учить дома.

Ещё полезно выяснить, по какому учебнику идёт школа: у геометрии и физики несколько авторов, и порядок разделов у них различается. Если ребёнок займётся с репетитором по другому учебнику, он получит порядок, не совпадающий со школьным, и лишний месяц будет искать, что из объяснённого относится к ближайшей контрольной.

Репетитор в седьмом классе

На весь год сразу репетитора я бы не брал, пока непонятно, где провал. Для начала хватает нескольких занятий с конкретным вопросом: понимает ли ребёнок доказательство и умеет ли оформить решение. Если вопрос закрыт, репетитора можно отпустить, и хороший специалист скажет об этом сам. Если выяснилась слабая база шестого класса, придётся идти глубже.

Перед выбором стоит сходить на пробное занятие и попросить показать, как преподаватель объясняет, например, признак равенства треугольников: по тому, спрашивает ли он у ребёнка или говорит сам, понятно почти всё. Хорошо, если преподаватель просит пересказать доказательство своими словами и меняет в задаче числа или расположение фигур: так выясняется, понял ли ребёнок ход рассуждения или запомнил образец. Договоритесь и о том, что занятие заканчивается одной задачей, которую ребёнок решит без подсказки до следующего раза. Решение он может сфотографировать и отправить преподавателю, а начало следующего занятия уйдёт на разбор этой задачи. Спросите ещё, какие ошибки преподаватель считает в седьмом классе самыми частыми. Ответ с примерами, вроде потерянного знака при переносе слагаемого через равенство или формулы сокращённого умножения, применённой к неподходящему выражению, говорит о том, что он эти ошибки действительно видел.

Начать поиск:

• репетиторы по физике с пробным занятием
• репетиторы по математике

Дальше идёт год, когда добавляется химия и приходит время присматриваться к профилю: восьмой класс. А разговор о том, чем взрослый помогает ребёнку и чем мешает, начинается задолго до выпускного, хотя статья про помощь с подготовкой к ЕГЭ написана для одиннадцатиклассников.

Вопросы и ответы

Нужно ли учить формулы по физике заранее? Заранее их не закрепить. Полезнее до первой контрольной проверить единицы: граммы, килограммы, литры, кубические сантиметры. Если хочется занять время до начала года, можно дома измерить мензуркой и весами пару предметов и посчитать плотность: так первая школьная лабораторная перестаёт быть первой.

Ребёнок говорит, что в классе всё понятно, а дома задачи не решает. Что это значит? Скорее всего, в классе он понимает объяснение учителя, пока слушает его, а самостоятельно рассуждать ещё не научился: это два разных навыка, и второй приходит позже. Попросите его объяснить вам решённую в классе задачу вслух, со своим рисунком. Если объяснение разваливается на третьей фразе, значит, понимание держалось на голосе учителя. Это поправимо.

Может ли один репетитор вести и геометрию, и алгебру? Может, если он преподаёт математику целиком. Это стоит уточнить в анкете и на пробном занятии: бывает, что преподаватель сильнее в алгебре и геометрию объясняет по учебнику. Физику тогда лучше отдельному специалисту, потому что работа с приборами и единицами — отдельный навык.

Сколько заниматься в неделю? Для вопроса «разобраться с доказательством и записью» хватает одного занятия в неделю плюс самостоятельной работы между ними; без неё занятие уходит на повторение прошлого.