Задание 1 ЕГЭ по информатике: таблицы и графы

Условие этого задания составлено из двух неполных описаний одной и той же сети дорог. На рисунке нарисованы пункты, обозначенные буквами, и линии между ними, но длин нет. В таблице у пунктов цифры вместо букв, зато в клетках стоят длины, а где клетка пустая, прямой дороги нет. Ни рисунок, ни таблица по отдельности ответа не дают, и работа состоит в том, чтобы выяснить, какой цифре какая буква соответствует. После этого ответ читается из таблицы за секунду.

Это одно из самых коротких заданий работы, если знать, с какой стороны к нему подходить, и одно из самых досадных, если не знать: человек подставляет буквы наугад, на третьей подстановке запутывается и стирает всё. Ниже разобран порядок, который обходится без догадок, и места, где обычно теряют балл. Общий обзор других заданий первой части лежит в статье первая часть ЕГЭ по информатике: карта заданий, а устройство экзамена в целом — в статье про структуру ЕГЭ по информатике.

Что проверяется и чего в задании нет

Проверяется умение читать информационную модель: видеть, что рисунок и таблица описывают одно и то же, и переходить от одного описания к другому. Алгоритмов и программирования здесь нет, математика не сложнее сложения: найденные длины иногда нужно сложить, и на этом всё.

Привязывать подготовку к номеру задания я бы не стал. Нумерация менялась, и тема, оставшись прежней, могла сменить место в работе. Откройте демоверсию вашего года и убедитесь, что условие выглядит так, как описано здесь, а если оно изменилось, метод всё равно пригодится.

Ответ — одно целое число. Единиц измерения нет, так что вводить нужно «12», а не «12 км». Дробей в ответе, судя по прежним вариантам, не бывает: длины в таблице целые, и сумма целых остаётся целой. Получилась дробь — ошибка случилась раньше.

Два способа сопоставить пункты

Главное понятие здесь степень пункта, то есть число дорог, которые из него выходят. На рисунке дороги считаются глазами, в таблице считается число заполненных клеток в строке пункта. Пока вы не поняли, что это одна и та же величина, задание остаётся головоломкой, а когда поняли, превращается в аккуратную работу.

Порядок действий, как его делаю я:

• выписать степени всех пунктов на рисунке в строку: буква и число
• то же самое для таблицы: цифра и число заполненных клеток в её строке
• сопоставить сначала пункты с уникальной степенью: если на рисунке один пункт с одной дорогой и в таблице одна строка с одной заполненной клеткой, это один и тот же пункт
• пункты с одинаковой степенью различить по степеням их соседей, то есть посмотреть, к каким пунктам они ведут
• прочитать нужную длину из клетки и сверить со схемой ещё одну дорогу, которой вы не пользовались при сопоставлении

Последний пункт короткий, но он ловит больше ошибок, чем все предыдущие вместе. Проверка занимает секунд тридцать и срабатывает чаще, чем кажется тем, кто её пропускает.

Второй способ медленнее, зато надёжнее, когда степени совпадают у многих пунктов: для каждого пункта выписать список его соседей. На рисунке это буквы, в таблице цифры. Дальше сопоставление превращается в аккуратную сверку двух списков, и у каждой пары соседей появляется проверка. Я начинаю со степеней, а к спискам соседей перехожу, как только замечаю, что три пункта подряд имеют одинаковую степень.

Разбор одного условия своими словами

Условие я придумал сам и цифр в нём не привожу: числа в вашем задании будут другими, а форма та же.

На рисунке семь пунктов, в таблице те же семь, обозначенных цифрами. Сначала считаем дороги. На рисунке из одного пункта выходит единственная дорога, из двух пунктов по две, из трёх по три и из одного четыре. В таблице строка с единственной заполненной клеткой тоже одна, и строка с четырьмя заполненными одна. Эти два пункта сопоставляются сразу, и дальше всё распутывается по цепочке: у пункта с единственной дорогой известен сосед, значит, сосед тоже опознан, и остаётся различить пункты с одинаковыми двойками. Для этого смотрим, какой из двух ведёт в пункт, который мы уже опознали.

На бумаге весь разбор занимает несколько минут. Если вы сидите над ним дольше десяти, остановитесь и начните сначала: почти всегда ошибка сидит в первой же выписанной степени, а всё дальнейшее строится на неверном основании.

Вопрос задания обычно звучит как «определите длину дороги между такими-то пунктами», причём пункты названы буквами рисунка, а длина лежит в таблице, где пункты цифры. Перевод букв в цифры происходит в самом конце, и именно там путаются: сопоставление найдено верно, а строку и столбец прочитали наоборот или промахнулись на соседнюю клетку. Поэтому результат сопоставления стоит записать одной строкой на черновике, по порядку букв, и вычеркивать из неё то, что уже использовано. Три секунды на запись избавляют от необходимости держать в голове семь соответствий одновременно, а держать их в голове под таймером, в экзаменационном зале, получается хуже, чем кажется дома.

Где теряется ответ

Ошибки здесь мелкие и целиком механические. Одна из самых частых связана с рисунком: линии пересекаются на экране без пункта в месте пересечения, а глаз принимает пересечение за пункт и добавляет лишнюю дорогу. Другая возникает в таблице: сеть дорог не имеет направления, поэтому таблица зеркальна относительно диагонали и каждая дорога занесена в неё дважды. Кто считает заполненные клетки целиком, получает вдвое завышенные степени, сопоставление не сходится, и человек ищет ошибку на рисунке, где её нет.

Есть ещё неверно прочитанный вопрос: просят длину одной дороги, а человек складывает путь через промежуточный пункт. И перепутанная строка при чтении, самая обидная потеря: пункты найдены правильно, а взгляд соскользнул на соседнюю строку таблицы.

Если рисунок запутан, перерисуйте его: расставьте пункты по кругу и проведите дороги заново. На круге пересечения линий видны сразу, а ошибка с лишней дорогой почти исчезает, потому что вы сами проводите каждую линию. Времени уходит около минуты, и тот, кто делает это в начале работы, а не после трёх неудачных попыток, выигрывает.

Встроенная проверка у задания есть, и её стоит использовать. Если сопоставление верное, то каждая дорога рисунка находит в таблице заполненную клетку, а каждая заполненная клетка таблицы находит дорогу на рисунке. Одного расхождения достаточно, чтобы понять: где-то подстановка неверна.

Откуда берётся тема и как её закрепить

Графы и таблицы связей проходятся в основной школе, в теме о моделях, и надолго там не задерживаются: один-два урока, несколько заданий из учебника, и пошли дальше. К одиннадцатому классу выпускник помнит слово «граф», а привычки считать степени у него нет. Сама тема лёгкая, но состоит из нескольких чисто механических действий, и без отработки они не появляются. Что школьный курс информатики включает и в каком порядке, подробно разобрано в статье информатика в школе.

По-моему, это задание лучше решать на бумаге. Программа здесь невыгодна: чтобы ввести рисунок в программу, нужно потратить столько же времени, сколько занимает решение глазами, а риск ошибки при переписывании выше. Страховку лучше сделать другим способом, проверкой по дороге, которой вы не пользовались.

Десятки заданий подряд решать необязательно: метод усваивается быстро, потом растёт только скорость. Полезнее обратное упражнение. Нарисуйте граф из шести-семи пунктов сами, составьте по нему таблицу, потом замените буквы цифрами в случайном порядке и дайте решить кому-нибудь другому либо себе же через неделю. Тот, кто один раз составил условие, начинает видеть, где в нём спрятаны уникальные степени, и решает чужие условия быстрее.

Второе упражнение: берите прошлые задания и решайте вторым способом, через списки соседей, даже если степени уже дали ответ. На экзамене вам понадобится только один способ, но второй станет проверкой.

Если задание не идёт

Первое, что стоит выяснить: застряли вы на этом номере или на теме целиком. Если вы не можете сопоставить пункты, но спокойно читаете таблицу, дело в методе, и его можно усвоить за несколько заданий. Если же вы не понимаете, как таблица описывает дороги, вернитесь на шаг назад и нарисуйте по таблице граф пункт за пунктом. Обратное действие, от рисунка к таблице, после этого обычно получается.

Не тратьте много времени на одно задание: если за десять минут не вышло, отложите его и вернитесь после других. Пять минут на свежую голову нередко решают то, над чем вы сидели десять. Если на пробниках задание три раза подряд решено неверно по одной и той же причине, дело уже не в невнимательности, и разбор с репетитором окупится быстрее самостоятельных поисков.

Отдельный случай: сопоставление готово, а в клетке, которую вы нашли, пусто. Раз вопрос задан про дорогу, которая существует, пустая клетка означает ошибку сопоставления, и лучше сразу вернуться к первым двум-трём парам, чем гадать, какую клетку читать вместо неё. Такая находка полезна: ошибка обнаружена до ввода ответа.

Общий приём связывает это задание со следующим: и там, и здесь вы работаете с описанием, в котором часть данных скрыта, и ищете соответствие. Разобрано это в статье про таблицы истинности.

Где искать репетитора

Тема небольшая, и отдельный курс для неё обычно не нужен: хватает нескольких занятий, на которых вы разберёте десяток заданий и отработаете метод. Я бы не стал платить за него отдельно и включил бы его в первое-второе занятие по информатике, когда репетитор смотрит, с какого места вы вообще начинаете. Платформа не записывает занятия и не показывает экран, поэтому решение удобно фотографировать и присылать в чат (он открывается после того, как репетитор получил ваш контакт).

Начать поиск:

• репетиторы по информатике для подготовки к ЕГЭ
• все репетиторы для подготовки к ЕГЭ

Вопросы и ответы

Можно ли решить это задание программой? Можно, но невыгодно: переписать рисунок и таблицу в данные дольше, чем разобрать их глазами.

Как понять, что сопоставление верное? Выберите дорогу, которую вы не использовали при сопоставлении, и проверьте, что её длина в таблице не пустая клетка. Сошлись две-три такие проверки, значит, сопоставление верное. Если хоть одна дорога рисунка не нашла своей клетки в таблице, сопоставление нужно пересмотреть с самого начала, потому что исправлять одну пару обычно бесполезно: ошибка почти всегда стоит в самом начале цепочки, на степени, посчитанной неверно.

Сколько заданий нужно решить, чтобы метод закрепился? Единого числа нет. Ориентир такой: вы дважды подряд решили новое условие, не заглядывая в разбор, и каждый раз уложились в несколько минут. До этого рано останавливаться, после этого дальше заниматься этим номером смысла мало, лучше перейти к следующей теме.

Зачем вообще учить эту тему отдельно? Затем, что на ней легко набрать балл без большого труда.