Задание 9 ЕГЭ по информатике: электронные таблицы

К этому заданию приложен файл с таблицей. В ней много строк, в каждой строке несколько чисел, и по ним надо ответить на один вопрос: сколько строк подходит под условие либо чему равно число, которое из подходящих строк получается. Для этого не нужен ни алгоритм, ни программа на каком-то языке, нужно уверенно владеть формулами электронной таблицы. Условие при этом составлено так, чтобы формулу «в лоб» из одной функции не собрать: его надо разобрать на части.

Номер и тему сверяйте с демоверсией 2027 года на сайте ФИПИ. Формат приложенного файла, судя по публикациям о проекте демоверсии, ods, то есть формат таблиц LibreOffice и родственных программ, а не привычный Excel. Общее устройство работы за компьютером описано в статье как проходит ЕГЭ по информатике на компьютере, а место этого номера среди заданий первой части видно на карте заданий.

Что лежит в файле

Откройте такой файл и сначала просто посмотрите на него, прежде чем писать хоть одну формулу. Первая строка — заголовки столбцов, они в расчёт не входят. Дальше идёт много строк, каждая из которых равноправна, и по размеру файла видно, что считать вручную или глазами бессмысленно. Числа могут быть целыми и дробными, повторяться в пределах одной строки и между строками.

Первое, что надо проверить, — действительно ли числа распознаны как числа. Выровненные по левому краю значения означают текст, и формулы с ними либо дадут ноль, либо не сработают, хотя глаз ничего подозрительного не заметит. Причина обычно в разделителе дробной части: в русской настройке это запятая, и точка в файле превращает число в строку.

Второе — размеры. Узнайте, в какой строке данные кончаются: сочетанием клавиш, которое переносит курсор в конец столбца, или прокруткой. Формулы будут тянуться ровно до этой строки, и недотянутая на одну строку формула даёт ответ, который отличается от верного на единицу, причём никаких предупреждений не появится.

Условие по кусочкам

Для разбора возьму условие собственного изготовления, не из варианта: в строке ровно одно число повторяется дважды, остальные числа различны, и при этом удвоенное повторяющееся число больше суммы остальных. Требуется найти, сколько строк удовлетворяют обоим пунктам. Прочитанное целиком, оно выглядит как работа для одной длинной формулы. Разобранное на куски, оно превращается в несколько простых столбцов правее данных:

• для каждой клетки строки число её вхождений в эту строку, функцией СЧЁТЕСЛИ по диапазону строки;
• признак состава: ровно две клетки с кратностью два, остальные с кратностью один;
• значение повторяющегося числа и сумма остальных, через СУММЕСЛИ по столбцам кратностей;
• итоговый признак «условия выполнены» — единица или ноль, функциями ЕСЛИ и И.

Второе типичное условие устроено иначе: сравниваются средние и наибольшие значения. Например, наибольшее число строки должно быть больше среднего арифметического всех остальных. Здесь пригодятся столбцы с максимумом строки, суммой строки и числом ячеек в ней: среднее остальных получается как разность суммы и максимума, делённая на число ячеек минус один. Если максимумов в строке несколько, формулировка условия решает, считать ли второй максимум «остальным»: читайте её буквально. Кратность числа проверяется остатком от деления, то есть функцией ОСТАТ, и результат сравнивается с нулём.

Ответ тогда складывается в одной ячейке: сумма итоговых признаков по всем строкам. Заметьте, что на всём пути вы ни разу не применили ничего сложнее, чем сравнение и счёт. Сложность условия сидит в его разборе, сами функции простые.

Формула из первой строки протягивается вниз двойным щелчком по маркеру заполнения в углу ячейки или тянется мышью, если данных немного. Обязательно посмотрите на последнюю строку таблицы после протягивания: убедитесь, что формула дотянута до конца данных и ссылается на ту самую строку, в которой стоит.

Русская локаль и мелочи, которые ломают формулы

Эти мелочи заслуживают отдельного абзаца, потому что на экзамене нет поисковика, а справочник по функциям придётся читать с экрана. Аргументы функции разделяются точкой с запятой (в англоязычных примерах из интернета стоит запятая). Скопированная оттуда формула с запятыми выдаст ошибку, и найти причину глазами бывает непросто. Названия функций русские: СУММ, СРЗНАЧ, СЧЁТЕСЛИ, ЕСЛИ, и программа подсказывает их при вводе первых букв, пользуйтесь подсказкой и не полагайтесь на память.

Диапазон строки, который при протягивании вниз должен сдвигаться, записывается без знаков доллара, а диапазон, который сдвигаться не должен (например, один критерий в отдельной ячейке), — со знаками доллара. Забывший это ученик получает формулу, которая в первой строке верна, а в сотой смотрит на пустую область. Четвёртая мелочь — десятичный знак в самом файле, о ней уже сказано выше: если числа выровнены влево, остальное можно не проверять.

Я бы советовал заранее, ещё до пробников, зафиксировать для себя пять-шесть функций и не искать новых: СЧЁТЕСЛИ, СУММЕСЛИ, ЕСЛИ, И, СУММ и одна из пары СРЗНАЧ и НАИБОЛЬШИЙ. Остальное заменяется комбинацией этих.

Одна формула или несколько столбцов

Позиция, с которой можно поспорить: вспомогательные столбцы лучше одной длинной формулы всегда, даже когда формулу написать можно. Сильные ученики любят сжимать решение в одну строку, и она действительно короче, но если в ней ошибка, найти её нельзя, потому что промежуточных значений не видно. Когда те же вычисления разложены по столбцам, любую подозрительную строку проверяют глазами за секунду: вот кратности, вот признак состава, вот значение пары. Обнаруженную ошибку правят в одном столбце и протягивают заново.

Контраргумент честный: столбцов получается много, и на экране они занимают место. Это неудобство косметическое и решается прокруткой, а цена ошибки в формуле — потерянное задание целиком.

Проверка на выборочных строках и запись ответа

Формулы, которые дали число, ещё ничего не доказали. Прежде чем вводить ответ, выберите в таблице несколько строк: подошедшую по вашему расчёту, неподошедшую, пограничную, где условие выполнено на самом краю (например, сумма в точности равна порогу), и ещё одну случайную из середины файла. Для каждой посчитайте признаки карандашом на черновике и сравните с тем, что показала таблица. Расхождение в любой из этих строк означает ошибку в формуле (данные тут ни при чём), и это самый дешёвый способ поймать её: проверка занимает две-три минуты, а неверный ответ обнуляет задание целиком.

Пограничную строку находят фильтром. Включите автофильтр по столбцу итогового признака, оставьте единицы и посмотрите на несколько строк сверху: подошедшие строки глазами видно сразу, и если среди них встречается явно неподходящая, причина обычно лежит в условии, прочитанном слишком вольно.

Если в вопросе звучит слово «среднее» или «доля», в конце могут попросить записать целую часть результата. Целая часть отбрасывает дробь, а округление смотрит на её величину, и у числа 4,8 они дают разные ответы: четыре и пять. Для отбрасывания есть функция ЦЕЛОЕ, для округления — ОКРУГЛ. Поэтому перед вводом ещё раз перечитайте последнюю фразу условия: именно там спрятано, что нужно.

Вводится ответ как число без пробелов и без пояснений. Если в ячейке отображено «12,0», вводите «12»: формат отображения не влияет на то, что принимает проверяющая программа, но легко сбивает с толку.

Как тренироваться

Файлы прошлых лет лежат в открытом банке и в демоверсиях, и ценность каждого файла в том, что условие в нём привязано к реальным данным: нельзя «примерно понять» и перейти дальше, ответ либо совпал с ключом, либо нет. Хороший порядок такой. Сначала решите задание без таймера и сверьте с ответом. Если не сошлось, расхождение лучше искать проверкой на выборочных строках, описанной выше; перерешивание всей задачи заново обычно повторяет ту же ошибку. Потом возьмите то же условие и решите заново на другом файле, уже с таймером.

Время имеет смысл замерять вместе с протягиванием и вводом ответа, потому что на экзамене удивляют скорее мелочи окружения: открытие файла, прокрутка и промежуточные столбцы съедают минуты, которых на формулы потом не хватает. Про общую нагрузку и усталость за экраном написано в статье про экзамен на компьютере, ссылка выше. Ориентира в минутах я называть не буду: у каждого он свой, и сравнивать нужно с собой прошлонедельным. Когда одно условие вы решаете без ошибок на трёх разных файлах, переходите к следующему типу и возвращайтесь к прежнему раз в две недели, чтобы навык не ушёл.

С привычкой к Excel есть отдельный нюанс. Формат файла другой, интерфейс программы похож, но не идентичен, и некоторые команды лежат в иных меню. Один вечер работы с LibreOffice Calc или тем, что стоит на рабочем месте по описанию, снимает почти всю разницу, а ждать неприятного сюрприза в день экзамена нет смысла.

Где искать причину неудачи

Признаков два. Если вы теряетесь от самих формул (не помните, как зафиксировать диапазон, как протянуть, чем отличается сумма по условию от обычной), задача решается тренировкой одного вечера, и чтение теории здесь не поможет, поможет открыть файл и сделать. Электронные таблицы в основной школе проходят обязательно, но потом с ними работают редко, и к одиннадцатому классу навык выветривается.

Если формулы вы пишете свободно, но условие не удаётся разложить, это пробел в логике: вернитесь к разбору условий на простые части на задачах про комбинаторику в задании 8, где та же дисциплина нужна для слов. Когда нужное умение другое, сразу видно, и подгонять под него теорию не нужно. Информатика курса в целом и её связь с экзаменом разобраны в статье информатика в школе: что учить и в каком порядке, а общую структуру работы можно сверить по структуре экзамена.

Начать поиск:

• репетиторы по информатике для подготовки к ЕГЭ
• все репетиторы для подготовки к ЕГЭ

Следующее задание из тех, где без системного подхода не обойтись, — задание 14 про системы счисления.

Вопросы и ответы

Можно ли решить задание программой вместо таблицы? Можно, если умеете прочитать ods-файл средствами своего языка, а на рабочем месте это не гарантировано: что именно установлено, смотрите в описании рабочего места. Таблица быстрее и не зависит от того, есть ли у вас нужная библиотека.

Нужно ли сохранять изменённый файл? Нет, проверяется введённый ответ. Порядок работы с файлами описан в правилах проведения экзамена, и рассчитывать на то, что сделанное в таблице сохранится и будет оценено, не стоит.

Что делать, если формула вдруг выдаёт ошибку на всех строках сразу? Проверьте разделители аргументов: должна стоять точка с запятой. Потом посмотрите, не текст ли в ячейках, на которые ссылается формула, и правильно ли указан диапазон. Этих двух пунктов хватает для большинства внезапных ошибок, остальное чаще всего сводится к опечатке в названии функции.

Сколько столбцов с формулами допустимо, не слишком ли это много? Ограничения нет. Если для условия нужно десять вспомогательных столбцов, делайте десять: экран прокручивается, а ошибки в промежуточных значениях видно сразу. Я бы начинал с подписей: в верхней клетке каждого нового столбца пишите короткое слово, что он считает, иначе через пять минут вы сами забудете, где кратности, а где признак состава. Подписи не стоят ничего и избавляют от пересчёта.