Расчёты по уравнению реакции

На алюминий массой 5,4 г подействовали избытком соляной кислоты: 2Al + 6HCl = 2AlCl3 + 3H2. Количество вещества алюминия 5,4 / 27 = 0,2 моль. Дальше ученик, пропустивший коэффициенты, берёт водорода столько же, 0,2 моль, и получает 0,2 · 22,4 = 4,48 л. По уравнению на два моля алюминия приходится три моля водорода, то есть 0,3 моль и 6,72 л. Решение выглядит аккуратным, единицы подписаны, арифметика верна, и один пропущенный коэффициент обесценивает всё решение.

Расчёт по уравнению — это цепочка из нескольких звеньев, и все его ошибки сидят на стыках. На экзамене эксперт читает решение звено за звеном: откуда взята каждая величина (об этом сказано в статье о структуре ЕГЭ по химии), и неверный коэффициент в начале обесценивает всё, что записано после него, даже если арифметика безупречна.

Цепочка, в которой четыре стыка

Масса вещества делится на молярную массу, и получается количество вещества. Количество вещества пересчитывается по коэффициентам уравнения в количество искомого вещества. Затем оно умножается на молярную массу, если нужна масса, или на молярный объём 22,4 л/моль, если нужен объём газа при нормальных условиях. Стыков четыре: масса в моль, моль в моль по коэффициенту, моль в массу или объём, и условия, нормальные или иные, о которых говорит текст задачи.

Самый частый срыв — второй стык, потому что коэффициент в уравнении легко принять за мелкую деталь. Второй по частоте — смешение граммов и молей: ученик делит массу на молярную массу, получает 0,2 и подписывает «г». Решение, в котором у каждого числа стоит единица, ловит это сразу: запись 0,2 моль · 27 г/моль = 5,4 г читается, а 0,2 · 27 = 5,4 без единиц нет.

Записывать переход по уравнению удобно отношением: n(H2) = 3/2 · n(Al) = 3/2 · 0,2 = 0,3 моль. Дробь 3/2 берётся из коэффициентов, у искомого вещества в числителе, у данного в знаменателе, и видно, откуда она появилась. Подписи над формулами в уравнении («0,2 моль» над алюминием, «x моль» над водородом) делают то же самое для тех, кому нужна картинка.

Многие решают такие задачи пропорцией по массам, крест-накрест. Работать так можно, но коэффициент в пропорции прячется внутри двух чисел, и забыть его проще, а проверить труднее. Я бы начинал с цепочки через моли: в ней коэффициент виден как отдельное действие, и ошибка в нём заметна глазами. Объём газа, кроме того, задан нормальными условиями, и если в задаче условия другие, то 22,4 использовать нельзя; проверка занимает секунду, но делать её надо до подстановки.

Для газов есть сокращение: при одинаковых условиях их объёмы относятся как коэффициенты, и переходить к молям необязательно. В реакции N2 + 3H2 = 2NH3 из 6 л водорода получается 4 л аммиака, потому что 6 / 3 · 2 = 4. Сокращение работает только тогда, когда и данное вещество, и искомое газы и измерены при одних условиях. Твёрдое и жидкое сюда не подходят, и ученик, применивший правило к осадку, получает объём там, где должна быть масса.

Избыток и недостаток

Если даны массы обоих реагентов, один из них израсходуется полностью, а другого останется. Считать продукт надо по тому, которого не хватает. Сравнивать нужно не количества вещества, а их отношения к коэффициентам.

Проверим на реакции 2NaOH + H2SO4 = Na2SO4 + 2H2O. Дано 8 г гидроксида натрия и 14,7 г серной кислоты. Количество щёлочи 8 / 40 = 0,2 моль, кислоты 14,7 / 98 = 0,15 моль. Если смотреть на сами числа, меньше кислоты, и ученик ведёт расчёт по ней: 0,15 моль соли, 0,15 · 142 = 21,3 г. Это ошибка. Делим на коэффициенты: у щёлочи 0,2 / 2 = 0,1, у кислоты 0,15 / 1 = 0,15. Меньше щёлочь, значит, она в недостатке, соли образуется 0,1 моль, а масса 0,1 · 142 = 14,2 г. Кислоты остаётся 0,05 моль, то есть 4,9 г, и эта цифра часто нужна в следующем вопросе задачи. Проверка выбора занимает строку: на 0,2 моль щёлочи требуется 0,1 моль кислоты, а её есть 0,15, значит, избыток у кислоты и расчёт по щёлочи верен.

Привычка сравнивать мольные числа напрямую держится у тех, кто решал в основном задачи с одним коэффициентом, равным единице, и срабатывает до первой реакции с двойкой. Кислота в избытке не исчезает: если по условию надо найти состав раствора после реакции, 0,05 моль серной кислоты остаётся в нём наряду с солью, и её тоже указывают.

Примеси и выход

Массу чистого вещества находят до всего остального. Если известняк массой 100 г содержит 20 % примесей, карбоната кальция в нём 80 г, а не 100. Разложение: CaCO3 = CaO + CO2. Количество вещества 80 / 100 = 0,8 моль, и диоксида углерода выделится 0,8 моль, то есть 0,8 · 22,4 = 17,92 л. Тот, кто взял все сто граммов, получает 22,4 л, и разница почти в пять литров не заметна без пересчёта.

Выход продукта — отношение практически полученной массы к теоретической. Из 100 г чистого карбоната кальция теоретически получается 56 г оксида кальция. Если реально собрали 42 г, выход 42 / 56 = 0,75, то есть 75 %. Обратная задача требует обратного движения: чтобы получить 42 г при выходе 75 %, нужно считать на теоретическую массу 56 г, и тогда исходного карбоната понадобится 100 г. В обратной задаче чаще всего умножают на выход там, где надо делить. Подсказка простая: при выходе меньше ста процентов исходного вещества нужно больше, чем даёт уравнение, и ответ меньше уравнения выдаёт ошибку сразу.

Масса раствора после реакции

Если вещество растворено и в ходе реакции что-то уходит из раствора, итоговую массу раствора считают по балансу. Масса раствора после реакции равна сумме масс всего, что смешали, минус масса газа и масса осадка. Пусть 13 г цинка внесли в 100 г 14,6 %-ного раствора соляной кислоты: Zn + 2HCl = ZnCl2 + H2. Цинка 13 / 65 = 0,2 моль, кислоты в растворе 14,6 г, то есть 14,6 / 36,5 = 0,4 моль. На 0,2 моль цинка нужно 0,4 моль кислоты, реагенты прореагировали без остатка. Хлорида цинка 0,2 · 136 = 27,2 г, водорода 0,2 · 2 = 0,4 г, и он улетел. Масса раствора 13 + 100 − 0,4 = 112,6 г, а массовая доля соли 27,2 / 112,6 = 0,2416, то есть 24,2 %.

Если бы кислоты было больше, чем нужно, её избыток остался бы в растворе, масса раствора считалась бы по тому же балансу, а в ответе появилась бы ещё и доля кислоты. Забыв вычесть водород, ученик делит 27,2 на 113 и получает 24,1 %. Разница в одну десятую выглядит безобидно, но ключ называет 24,2, и десятая определяет, засчитан ответ или нет. Как считать концентрацию самого раствора, описано в статье о массовой доле и молярной концентрации.

Округление

Промежуточные числа не округляют. Пусть к 10 г хлорида натрия добавили избыток нитрата серебра: AgNO3 + NaCl = AgCl + NaNO3. Количество вещества хлорида натрия 10 / 58,5 = 0,17094 моль, молярная масса AgCl 108 + 35,5 = 143,5, масса осадка 24,53 г. Если округлить 0,17094 до 0,17 и умножить, получится 24,4 г, ответ расходится с точным 24,5. Держите в калькуляторе полное число, а округляйте один раз в конце. Атомные массы берут из таблицы по правилу условия: большую часть округляют до целых, у хлора оставляют 35,5, и число, вспомненное по памяти или взятое с лишними знаками, сдвинет последнюю цифру ответа.

Как тема идёт по классам

В большинстве учебников первые расчёты по уравнению появляются в восьмом классе, сразу после количества вещества, и потому остаются на уровне «одна реакция — одно действие». В девятом к ним добавляются растворы и электролиты, в десятом и одиннадцатом — органика, где формула вещества сама неизвестна и находится по продуктам сжигания (статья об углеводородах разбирает такую задачу). В полимерах уравнение содержит индекс n, но в расчёт он не входит: считают на мономерное звено, и это отдельная тонкость (полимеры и реакции полимеризации).

Забывается тема потому, что с ней работают от случая к случаю: две-три задачи в четверть, между ними месяц, и к экзамену цепочка остаётся невыученной. Я бы вводил по одной задаче в неделю с начала учебного года: чем короче перерывы, тем меньше стыков приходится вспоминать заново. Для девятиклассников те же стыки разобраны на материале ОГЭ в статье о расчётных задачах ОГЭ по химии. Задачи на смеси, где две неизвестных вместо одной (разбор задач на смеси), опираются на те же четыре стыка.

Если счёт не идёт, начинать стоит с самых простых задач, где у каждого вещества коэффициент равен единице, и подписывать единицы у всех чисел. Дальше добавлять двойки и тройки, затем избыток, затем растворы. Тема связана со всей химией, поэтому порядок, в котором она стоит среди остальных, разобран в обзоре школьной химии; тип реакции, который определяет, что и сколько получится, описан в статье о типах реакций.

Начать поиск:

• репетиторы по химии
• репетиторы по химии для подготовки к ЕГЭ
• репетиторы по химии для 10–11 класса
• репетиторы по химии для подготовки к ОГЭ
• пробное занятие по химии

Вопросы и ответы

Зачем подписывать единицы у каждого числа? Потому что 0,2 моль и 0,2 г в черновике выглядят одинаково, а в ответе различаются.

Как понять, что нужен избыток-недостаток? Если в условии даны массы или объёмы двух исходных веществ, считайте оба количества вещества и делите каждое на свой коэффициент. Если сказано «избыток» или «достаточное количество» второго вещества, расчёт идёт по первому, и сравнивать нечего.

Нужно ли учить формулы наизусть? Да, три: n = m / M, n = V / 22,4 для газа при нормальных условиях и c = n / V для раствора. Остальное в расчётах выводится из них и из уравнения.

Почему в ответе после пересчёта получилось 24,4, а ключ даёт 24,5? Скорее всего, где-то в середине округлялось число. Пересчитайте, оставив все знаки в калькуляторе, и округлите только итог. Если расхождение осталось, сверьте атомные массы: при хлоре 35,5 и серебре 108 они даны в условии или таблице, а у вас могло оказаться 35 или 107,9.

Дана масса раствора кислоты. Откуда начинать? С массы вещества: умножить массу раствора на массовую долю, выраженную долей единицы. Для 100 г 14,6 %-ного раствора это 100 · 0,146 = 14,6 г, и дальше идёт обычная цепочка с делением на молярную массу. Масса раствора в уравнение не подставляется ни при каких условиях: в нём реагирует только растворённое вещество, а вода остаётся в стороне, если сама не участвует в реакции.