Как учиться

Смена профессии: какие предметы придётся подтянуть

Бухгалтер, который решил уйти в аналитику данных, открывает программу курса и читает слова «медиана», «дисперсия», «регрессия», «доверительный интервал». Про среднее он знает, остальное похоже на иностранный язык. За каждым из этих слов стоит обычный школьный или вузовский предмет, и найти его проще, чем кажется.

Статья о том, как перевести название новой профессии в список конкретных предметов, которые нужно подтянуть, и в каком порядке. Как совмещать это с работой, разобрано в статье про учёбу при полной занятости; общий вход для взрослых, возвращающихся к учёбе, описан в отдельном разборе. Здесь мы идём от профессии к школьной и вузовской программе.

Начните с программы, а не с профессии

Название профессии ничего не говорит о том, что нужно уметь на входе. Говорит программа обучения: курс, колледж, магистратура, внутреннее обучение в компании. Откройте её и выпишите все термины, которых вы не понимаете, а затем для каждого найдите предмет, к которому он относится.

Получится короткая таблица в тетради из трёх колонок: слово, предмет, уровень. «Медиана» относится к статистике, и это школьный уровень. «Регрессия» тоже статистика, но уже вузовская, и ей нужны матрицы. «Рекурсия» относится к программированию, «сложность алгоритма» к дискретной математике и анализу функций. Через полчаса у вас перед глазами десять-пятнадцать строк, из которых видно, что подтянуть первым, и слово «всё» исчезает.

Если программы пока нет, потому что вы ещё выбираете направление, поговорите с человеком, который уже работает в профессии, и спросите, где в его неделе встречается математика, логика или естественные науки. Ответ «почти нигде» тоже полезен: он снимает половину списка.

Отдельно посмотрите на требования на входе, если они есть. У вузовских программ они называются вступительными испытаниями, у курсов бывают входные тесты, у корпоративных обучений просто рекомендации. Если требование сформулировано одним словом, например «математика», спросите организаторов, какой именно уровень имеется в виду: школьная алгебра и математический анализ первого курса отличаются сильно.

Аналитика данных

Аналитика данных начинается с того, что знакомо почти каждому: арифметика, проценты, пропорции, функции и графики. Если проценты вы считаете уверенно, а график читаете без труда, этот этап можно пропустить. Если нет, начать придётся с него, и школьная алгебра за седьмой и восьмой классы нужна всерьёз: без умения преобразовывать выражения и решать уравнения формулы статистики остаются набором символов.

Следующий слой — вероятность и статистика. В него входят среднее и медиана (и почему они расходятся, когда в данных есть выбросы), разброс значений, дисперсия и стандартное отклонение, понятие распределения, нормальное распределение, корреляция, выборка и генеральная совокупность. Первые понятия есть в школьном курсе, дальше начинается вузовский уровень. Аналитик, получивший время выполнения пяти заказов в днях (3, 4, 4, 5 и 34), увидит среднее, равное десяти, и решит, что заказы идут долго; медиана, равная четырём, покажет, что долго идёт один заказ из пяти. Кто не различает эти две цифры, делает выводы наугад. Для работы с данными этот предмет важнее остальных, и ему имеет смысл отдать больше времени, чем подсказывает его скромное название.

Тем, кто идёт глубже, потребуется ещё линейная алгебра на уровне матриц и систем уравнений. Она нужна, когда вы доходите до регрессии и многомерных методов, и иногда программа обучения вводит её одним абзацем, который читается легко, пока не придёт время решать задачи. Если вы идёте на глубокую программу, с этой опорой стоит познакомиться заранее. О том, как эта тема устроена в вузе и на чём она держится, написано в статье про высшую математику в вузе.

Поверх всего стоят язык запросов и работа с таблицами, но это уже умение, и оно осваивается на практике, когда есть данные и понятная задача.

Разработка

Здесь легко решить, что программисту нужна высшая математика в большом объёме. Для многих прикладных задач нужна другая область: логика и дискретная математика. Это множества, логические операции (и, или, не, импликация), комбинаторика, графы и деревья. Если вы решали в школе задачи про «сколькими способами» и умеете перевести условие в «если а и не б, то в», вы уже на полпути.

Новичок получает правило «скидка действует, если клиент новый и сумма заказа больше тысячи, или если у клиента есть промокод» и должен записать его логическим выражением, проверив на крайних случаях, например на новом клиенте с промокодом и суммой ровно в тысячу. Привычка раскладывать условие на части и проверять каждую приходит из школьной логики, и если её нет, программировать будет тяжело, как бы хорошо вы ни знали язык.

Следом идут функции и их рост. Когда программа говорит, что один алгоритм работает быстрее другого, она сравнивает, как растёт время при увеличении данных, и здесь работают степени, логарифмы и график показательной функции. Логарифм, который в школе казался случайной темой, встречается постоянно.

И английский, причём технический: документация и сообщения об ошибках написаны на нём. Это уже не математика, поэтому ищите отдельно, например среди репетиторов по английскому для взрослых.

Сам язык программирования подтягивать «до начала» не нужно: его проще учить уже в процессе, и с чего начинать, разобрано в статье про программирование для взрослого.

Экономика и финансы

Есть тема, которую путают с чистой арифметикой, хотя она обязательна: проценты и сложные проценты. Вклад в тысячу единиц под десять процентов годовых через три года превращается в 1000 умножить на 1,1 в третьей степени, то есть в 1331. Это формула геометрической прогрессии из школьной алгебры, и она описывает кредиты, вклады и инфляцию. Если арифметика для вас понятна, а прогрессии забыты, разберитесь с ними в первую очередь.

Дальше идут функции и графики (спрос, предложение, издержки читаются именно как функции), производная для задач на наибольшее и наименьшее значение, и на вузовских программах математический анализ первого курса. Для задач на оптимум достаточно школьной техники: если прибыль от выпуска x изделий описывается выражением минус x в квадрате плюс сорок x минус сто, то производная равна минус два x плюс сорок, обращается в ноль при x, равном двадцати, и прибыль в этой точке равна трёмстам. Статистика здесь та же, что и в аналитике данных.

Медицинские направления

Если вы решили уйти в медицину или смежные науки о жизни, основной груз ложится на естественные предметы. Это общая химия: строение атома, периодический закон, химические связи, растворы и расчёты концентраций, а затем органическая химия. Биология школьного курса: клетка и генетика. Физика нужна в объёме основ: механика и электричество. Математика тут нужна скромная, проценты и пропорции, но надёжно: задача вроде «двадцать граммов соли растворили в ста восьмидесяти граммах воды, какова концентрация раствора» (десять процентов) должна решаться без калькулятора и без паузы. Здесь же придётся приучить себя следить за единицами измерения: граммы, миллилитры и моли в одной задаче встречаются вместе.

Перечень вступительных испытаний на такие направления смотрите в правилах приёма конкретной программы: в него обычно входят естественнонаучные предметы и русский язык, и состав меняется от вуза к вузу. О том, как строится возвращение к химии, написана отдельная статья: химия для взрослого перед медицинским направлением.

Профессии, где много текста

Если новая работа связана с письмом, то есть редактура или техническое описание, подтягивать придётся русский язык: пунктуацию и построение абзаца. Здесь эффективнее разбор своих реальных текстов, чем повторение правил по учебнику: репетитор находит ошибки, которые вы делаете систематически, и тренирует именно их. Если работа предполагает чтение или письмо на иностранном языке, к списку добавляется язык, и подойдёт тот же приём. Для поиска используйте репетиторов по русскому языку для взрослых.

Что подтягивать первым

Первыми подтягивайте два предмета, без которых вы не сможете следить за занятиями первых двух месяцев новой программы. Список из предыдущих разделов выглядит пугающе длинным, и закрывать его целиком до начала программы не нужно: к остальным предметам вы вернётесь, когда они появятся в расписании. Бухгалтер из начала статьи может ограничиться статистикой и алгеброй: проценты и таблицы он знает по работе, а матрицы подождут до того модуля, где они впервые встретятся.

Возражение известно: лучше выровнять базу заранее и учиться потом без пробелов. Для короткой программы и для того, у кого есть время, так и стоит сделать, но человек, который работает и параллельно тянет несколько предметов, при такой подготовке обычно не доходит до первой лекции: два месяца ушли на подготовку, а запланированный модуль уже начался.

Внутри каждого предмета держите порядок цепочки. Статистика начинается со среднего и разброса, затем идёт вероятность, затем распределения, и только после них имеет смысл браться за корреляцию и регрессию: каждый следующий шаг объясняется через предыдущий, и пропуск превращает формулы в набор правил, которые нельзя проверить здравым смыслом.

Проверка простая. Возьмите несколько задач из первого модуля вашей программы и решите их, как описано в разборе для взрослых. Места, где вы остановились, и есть первый список подтягивания. Достаточным считайте уровень, на котором типовые задачи первого модуля решаются у вас без подсказки за обычное время: отличником по школьному предмету становиться незачем, если программа не требует этого прямо. Когда проба проходит, переходите к следующему предмету из списка, а освоенный возвращайте в работу только при новых пробелах. А как выбрать специалиста под конкретный предмет, описано в общем разборе выбора репетитора: принципы те же, меняется только предмет.

Начать поиск:

Вопросы и ответы

Можно ли перейти в новую профессию без высшего образования в нужной области? Это определяют правила приёма конкретной программы: у курсов требования обычно мягче, у вузовских программ они зависят от направления, и уточнять их стоит у организаторов. Что подтягивать, подскажет список терминов из программы, о котором шла речь в начале.

Сколько предметов можно подтягивать одновременно? Два, и один из них самый трудный. Если их три, на каждый остаётся по одному подходу в неделю, и к концу месяца ни один не движется заметно. Исключение составляют предметы, которые поддерживают друг друга, например проценты и прогрессии, но таких пар немного.

Нужен ли репетитор или можно учиться по курсам? Курсы хороши, когда программа понятна и вы справляетесь с материалом сами. Репетитор нужен там, где вы застряли на предмете, который в курсе даётся мимоходом: например, на статистике в курсе по аналитике. Попробуйте сначала самостоятельно, а когда окажется, что вы стоите на месте больше двух недель на одной теме, обратитесь за помощью.