Задачи на растворы и расчёты на ЕГЭ по химии

Условие: к 200 г раствора карбоната натрия с массовой долей 10,6 % прилили 200 г соляной кислоты с массовой долей 14,6 %. Найти массовую долю соли в конечном растворе. Условие короткое, и все формулы, которые для него нужны, знают почти все. Балл при этом теряют из-за одного: выпадает какая-нибудь масса, чаще всего масса газа, улетевшего из раствора.

Задачи с расчётами на экзамене устроены по-разному, но сводятся к одной технике, и её можно освоить за один цикл подготовки. Соседние темы разобраны отдельно: цепочки превращений и общее устройство работы в структуре ЕГЭ по химии.

Конечный раствор: масса, избыток, осадок

Разберём условие из начала. Уравнение: карбонат натрия и соляная кислота дают хлорид натрия, воду и углекислый газ. Масса карбоната в растворе 200 · 0,106 = 21,2 г, молярная масса 106, значит 0,2 моль. Хлорида натрия получится вдвое больше, 0,4 моль, то есть 23,4 г; углекислого газа 0,2 моль, 8,8 г. Масса конечного раствора складывается из массы обоих исходных растворов и теряет массу газа: 200 + 200 − 8,8 = 391,2 г. Массовая доля соли 23,4 / 391,2, почти 6 %.

Каждый раз, когда в реакции выделяется газ или выпадает осадок, эти граммы надо вычесть. Ученик, который пишет «200 + 200 = 400» и делит на 400, получит 5,85 % вместо 5,98 %. Разница кажется мелкой, но проверяющий видит неверный ход рассуждения, и балл за расчёт потерян. Масса раствора в таких задачах получается из баланса, и сумма исходных масс только его начало.

С осадком логика та же. К 100 г раствора хлорида бария с массовой долей 10,4 % прилили избыток серной кислоты. Хлорида бария 10,4 г, молярная масса 208, значит 0,05 моль; сульфата бария выпадет столько же, 0,05 моль, и при молярной массе 233 это 11,65 г. Если дальше спросят массовую долю соляной кислоты в фильтрате, массу осадка вычитают из общей массы так же, как вычитали газ.

Теперь про избыток и недостаток. В нашей задаче кислоты было больше, чем нужно: на 0,2 моль карбоната требовалось 0,4 моль хлороводорода, а в растворе его 0,8 моль (29,2 г при молярной массе 36,5). Расчёт ведётся по недостатку, в данном случае по карбонату. Лишняя кислота остаётся в конечном растворе, и если спросят массовую долю хлороводорода, её вычисляют отдельно: 0,4 моль, 14,6 г, около 3,7 %.

Определить, что в недостатке, можно только в молях. Граммы сравнивать бесполезно, потому что молярные массы разные. Сначала количества веществ, потом деление каждого на его коэффициент в уравнении; меньшее число и есть недостаток.

Смешивание, кристаллогидраты, растворимость

Масса растворённого вещества при смешивании растворов складывается, масса раствора тоже. Массовая доля нового раствора — отношение сумм, и среднего арифметического двух долей брать нельзя, если массы разные. Смешали 100 г десятипроцентного раствора и 200 г двадцатипроцентного: растворённого вещества 10 + 40 = 50 г, раствора 300 г, массовая доля около 16,7 %, тогда как среднее арифметическое дало бы 15 %.

С кристаллогидратом вся хитрость в том, что при растворении в воде он вносит и соль, и воду. Растворили 25 г медного купороса CuSO4·5H2O в 175 г воды. Молярная масса кристаллогидрата 250, значит 0,1 моль; безводной соли 0,1 моль, то есть 16 г. Масса раствора 200 г, массовая доля соли 8 %. Всю воду из кристаллогидрата в массу раствора включают, соль считают отдельно.

Растворимость задают в граммах на 100 г воды. Насыщенный раствор при такой растворимости S имеет массовую долю S, делённую на (100 + S). Знаменатель легко забыть, получив в ответе число, превышающее настоящую долю.

Разбавление водой не меняет массу растворённого вещества, поэтому на вопрос «сколько воды нужно добавить» отвечают через сохранение этой массы: до разбавления и после она одна и та же, меняется масса раствора. Выпаривание работает наоборот.

Газы, выход продукта и примеси

Объём газа переводят в количество вещества через молярный объём при нормальных условиях. Ученики, решающие задачу на выделившийся газ, путают объём с массой: углекислый газ количеством 0,2 моль занимает 4,48 л и весит 8,8 г, и в разные места расчёта идут разные числа. Объёмы газов, измеренные при одинаковых условиях, относятся как их количества вещества, поэтому на сжигание 5 л метана уходит 10 л кислорода без всякой молярной массы. В смеси газов объёмы складываются, если условия одинаковы, а плотность определяют по относительной плотности: молярная масса газа равна произведению его плотности по водороду на 2 либо по воздуху на 29. Выход продукта — отношение практической массы или объёма к теоретическому, и вычисляется он последним действием. Примесь вычитают в самом начале: в реакцию вступает только чистое вещество, и его массу находят по массовой доле основного компонента.

Смеси и два неизвестных

Смесь магния и оксида магния массой 10 г обработали избытком соляной кислоты, выделилось 4,48 л водорода при нормальных условиях. Газ даёт только металл: 0,2 моль водорода означает 0,2 моль магния, то есть 4,8 г. Остальные 5,2 г приходятся на оксид, массовая доля магния в смеси 48 %. Задача решилась в одно действие, потому что вы заметили, какой компонент создаёт газ.

Когда реагируют оба компонента, одного уравнения мало. Смесь карбонатов кальция и магния массой 18,4 г обработали избытком кислоты, выделилось 4,48 л углекислого газа. Обозначим количества карбонатов x и y. Газа вышло 0,2 моль, и в каждой реакции на моль карбоната приходится моль газа, поэтому x + y = 0,2. Массы дают второе уравнение: 100x + 84y = 18,4. Подставляем y = 0,2 − x, получаем 16x = 1,6, откуда x = 0,1, y = 0,1. Карбоната кальция 10 г, массовая доля 54,3 % — округление проверьте по правилам своего года. В общем виде это система из двух уравнений, и неизвестные удобнее обозначить количествами веществ. Тогда массу и объём газа выражают через них одним действием.

Формула вещества по продуктам сгорания

При сгорании 4,6 г органического вещества получили 8,8 г углекислого газа и 5,4 г воды; относительная плотность паров вещества по водороду равна 23. Углерода 0,2 моль, водорода 0,6 моль, суммарная масса 3 г. Оставшиеся 1,6 г приходятся на кислород, то есть 0,1 моль. Соотношение 2 : 6 : 1 даёт простейшую формулу C2H6O с молярной массой 46, а плотность по водороду, умноженная на 2, как раз 46. Молекулярная формула в этом случае совпадает с простейшей.

Если массы кислорода получилось ноль, он в веществе отсутствует. Если в продуктах есть азот, его количество определяют по объёму азота. Дальше остаётся выбрать структуру по свойствам, которые перечислены в условии.

Как записывать расчёт

Считайте в молях, всегда, и вот почему. Квадрат смешения годится только для смешивания растворов, на задачу из начала он ничего не даст, а там, где применим, в нём не видно ни количеств вещества, ни массы раствора, и проверяющему не за что зацепиться, если ответ разошёлся. Он бывает быстрее длинной цепочки пересчётов, и для проверки итога хорош; как основное решение рискован.

Запись решения нашей первой задачи в сжатом виде читается так:

• Na2CO3 + 2HCl = 2NaCl + H2O + CO2;
• m(Na2CO3) = 200 · 0,106 = 21,2 г, n(Na2CO3) = 21,2 / 106 = 0,2 моль;
• n(HCl) = 200 · 0,146 / 36,5 = 0,8 моль, соляная кислота в избытке, считаем по карбонату натрия;
• n(NaCl) = 0,4 моль, m(NaCl) = 23,4 г, m(CO2) = 0,2 · 44 = 8,8 г;
• m(раствора) = 200 + 200 − 8,8 = 391,2 г, ω(NaCl) = 23,4 / 391,2 = 0,0598, то есть 5,98 %.

Но начинается всё до записи. Прочтите условие два раза, второй раз с карандашом: подчеркните, какие вещества реагируют, что уходит из раствора (газ или осадок), какую величину просят. Выпишите уравнения всех реакций, потом отметьте, что в избытке. Только после этого считайте. На это уходит время, и ученики его экономят, но почти каждая «глупая» ошибка в расчётной задаче рождается в первые минуты, когда условие прочитали по диагонали.

Если раствор дан объёмом, массу находят через плотность: масса равна плотности, умноженной на объём, и миллилитры с граммами в одной формуле смешивать нельзя. Забытая плотность — типичная причина, по которой ответ получается в несколько раз больше или меньше ожидаемого. Каждому действию рядом ставится, что вы нашли и в каких единицах: «n(Na2CO3) = 0,2 моль». Это не бюрократия: экзаменатор читает построчно и должен видеть, откуда взялась каждая цифра. Промежуточные результаты не округляйте, пока не дойдёте до ответа, а правила округления сверьте по критериям на свой год. Калькулятор используйте только если он разрешён спецификацией.

Химию часто сочетают с биологией или математикой, но встречается и английский. Тогда стоит учесть, что в обоих предметах есть часть, которую читает эксперт, а не машина, и привычка записывать ход решения полезна в обоих; как устроено письмо в английском, смотрите в структуре ЕГЭ по английскому языку.

Репетитора по химии удобно оценивать по тому, как он разбирает чужой расчёт. Хороший разбор показывает, на какой строке потерялась масса и что эта строка означает в условии, вместо того чтобы просто пересчитать задачу заново. Поэтому на пробном занятии стоит принести собственное решение с ошибкой и посмотреть, что с ним сделают.

Начать поиск:

• репетиторы по химии для ЕГЭ
• репетиторы по химии с рейтингом от 4,5
• все репетиторы для подготовки к ЕГЭ

Вопросы и ответы

Какие расчётные задачи самые трудные? Те, где несколько этапов: сначала раствор, затем осадок, затем вторая реакция с остатком. Каждый этап по отдельности простой, трудно удержать в голове, что к чему относится. Помогает таблица на черновике: вещество, количество, масса, откуда взято. Её же можно показать репетитору: по таблице сразу видно, на каком этапе ученик потерял нить, и не нужно перечитывать всё решение.

Можно ли считать в граммах вместо молей, если задача простая? Для самых простых задач можно, но привычка ломается на сложной.

Сколько нужно на то, чтобы научиться решать расчётные задачи с нуля? Зависит от математической базы. Если проценты и пропорции даются легко, основная работа сводится к тому, чтобы привыкнуть к моли и к уравнению как таблице соотношений, и это достижимо за один цикл подготовки. Если с процентами проблемы, их надо закрыть заранее: на них сыпется почти всё остальное. В планировании помогает статья про подготовку к ЕГЭ за год: расчёты в ней идут сразу после свойств классов.