Как подтянуть математику за одну четверть

В начале второй четверти у многих семей одна и та же картина: в дневнике появились тройки по алгебре, контрольная прошла хуже обычного, а до выставления оценок остаётся два месяца. Вопрос звучит так: можно ли за это время вернуться к нормальному уровню или уже поздно? Отвечу сразу: четверти хватит, если не пытаться исправить всё. Не хватит, если пытаться.

Читать это можно и родителю, и школьнику примерно с пятого класса. Примеры из программы средней школы, и все они посчитаны.

Сначала причина: две или три темы, не больше

Первая ошибка в такой ситуации состоит в желании «просто позаниматься математикой». Это значит открыть учебник на первой странице и идти вперёд. За четверть так пройти курс не получится, и к тому же не получится понять, где именно ломается понимание. Вторая крайность — решать вариант за вариантом без разбора ошибок. Он даёт ощущение работы и ничего не меняет.

Полезнее начать с неприятной, но короткой работы: взять три-четыре последние контрольные и тетрадь с классной работой и выписать, где потеряны оценки. Не «плохо решил», а конкретно: потерян знак при раскрытии скобки, перепутана формула площади, не сошёлся ответ в задаче на движение. В результате обычно получается список из пяти-семи ошибок, а после группировки остаются две-три темы. Именно с них и начинается подтягивание.

Если вы не уверены в своих выводах, попросите учителя сказать, какие две темы в этой четверти самые тяжёлые для вашего ребёнка. Учителя охотно отвечают на такой вопрос, потому что он конкретный, и сразу видно, что семья настроена на работу.

Причина часто лежит глубже. Нередко оказывается, что ошибки в текущей теме растут из прошлого года, а то и из начальной школы. В седьмом классе ребёнок теряет знак в скобках, потому что в пятом не до конца понял отрицательные числа. В девятом путает уравнения, потому что так и не освоил дроби. Подробно такие цепочки разобраны в статье о закрытии пробелов за прошлые классы, а здесь я ограничусь рабочим правилом: если ошибка повторяется в трёх разных заданиях, ищите причину раньше.

Примеры. Сложение дробей: ребёнок записывает 1/2 + 1/3 = 2/5. Складывать надо, приведя к общему знаменателю, и ответ 5/6. Проценты: цену подняли на 20 процентов, а потом снизили на 20 процентов, и ребёнок уверен, что цена вернулась. Проверим на числах: из 100 получилось 120, а после снижения 96, потому что 20 процентов считаются уже от 120. Такие ошибки не уходят после ещё одного варианта контрольной, они уходят с пониманием того, от чего считается процент.

Возвращаться на год-два назад не стыдно. Для самого ребёнка это иногда оказывается облегчением: он ждёт, что его упрекнут в незнании, а ему говорят «давай посмотрим, как это работает на простых числах».

Как выглядит неделя

Работу по неделям я бы разложил так: четверть делится на три отрезка неравной длины. Первый короткий: поиск причины, о котором речь выше, и разбор двух-трёх самых заметных ошибок. Второй самый длинный: систематическая работа над выбранными темами. Третий опять короткий: повторение перед итоговой контрольной и тренировка в условиях, близких к настоящим.

Внутри длинного отрезка работает простая схема. Каждая тема проходит четыре шага:

• объяснение простыми словами, как будто вы рассказываете младшему;
• две-три задачи с разобранным решением, где каждый шаг понятен;
• несколько задач, которые ребёнок решает сам, не заглядывая в образец;
• возвращение к теме через несколько дней, чтобы убедиться, что она не забылась.

Последний шаг самый непопулярный, и его чаще всего пропускают. Между тем именно он решает, останется тема в голове до контрольной или исчезнет через неделю. Тема, которую повторили один раз через три-четыре дня, держится заметно лучше, чем та, что решалась подряд двадцать раз в один вечер.

Если разговор о занятиях превращается в спор, лучше остановиться и вернуться к нему на следующий день. Заниматься лучше короткими подходами несколько раз в неделю, а не одним долгим занятием в выходной. Сколько именно времени уделять, зависит от ребёнка и от нагрузки по другим предметам, и о нормах в часах я не говорю: они у всех разные, и слепое следование цифре вредит. Ориентируйтесь на то, что после занятия ребёнок может рассказать, что делал.

Восемь недель на примере

Опишу один возможный ход событий. Ребёнок в седьмом классе, в первой четверти алгебра держится на тройках, и по тетради видно, что теряется всё вокруг скобок со знаком минус и формул сокращённого умножения. Четверть занимает около восьми-десяти учебных недель, и разложить их можно так.

Первая неделя уходит на поиск причины и разговор с учителем. К концу её вы знаете две темы: действия со скобками и формулы. Вторая и третья недели посвящены скобкам. Ребёнок объясняет вслух, почему минус перед скобкой меняет знаки у всех слагаемых, решает примеры и проверяет каждый подстановкой чисел. Четвёртая неделя остаётся запасной: к этому времени обязательно что-то идёт не так, класс проходит новую тему, наступает болезнь или каникулы, и если не оставить запас, весь график рухнет.

С пятой по седьмую недели идут формулы. Их не заучивают, а выводят раскрытием скобок на двух-трёх примерах, потом тренируют. Последние недели отдаются повторению: возвращению к скобкам, которые за это время могли забыться, и решению нескольких контрольных, похожих на настоящую. Если график держится, то к итоговой работе у ребёнка две проработанные темы вместо десяти недопонятых. Если не держится, то хотя бы одну из двух он успел закрыть, и это тоже результат.

Конкретные недели у вас будут другими, но принцип стоит запомнить: запас в графике нужен всегда, а число тем на четверть невелико. Общий порядок школьной программы по классам описан в статье о математике в седьмом и восьмом классах, там видно, на чём ломаются чаще всего.

Родителю обычно хочется взять тетрадь и сесть рядом, и в первые дни это работает. Но через неделю-другую выясняется, что вы решаете задачи вместо ребёнка или, наоборот, срываетесь на крик, когда он не понимает очевидного. Лучшая роль для взрослого в этой ситуации — организатор: договорённость о времени занятий, спокойный вопрос «расскажи, что сегодня делали» и наблюдение за тем, чтобы тетрадь для ошибок не была брошена.

Объяснять сами вы можете и должны, но с условием: если после двух попыток ребёнок не понял, не повторяйте в третий раз то же самое теми же словами. Другое объяснение, другой пример или другой специалист поможет больше. Это правило экономит нервы всем, и оно же отличает помощь от давления.

Взрослый, домашнее задание и контрольные

Школьная программа во время подтягивания не останавливается. Поэтому есть смысл договориться с собой: домашнее задание выполняется как обычно, и поверх него идут занятия по выбранным темам. Если пытаться вести две линии одновременно, ребёнок быстро устанет, поэтому по возможности темы подтягивания должны совпадать с темами, которые сейчас проходят в классе. Тогда одно усилие работает на обе линии: на уроке ребёнок слышит то же самое, что вы разбирали накануне.

Перед ближайшей контрольной стоит спросить учителя, в каком виде она будет и какие задания принесут больше всего баллов. Многие учителя сами говорят об этом на уроке, но дети слышат не всё. Если контрольная проводится по типовым заданиям, прорешайте два-три таких задания дома.

Ошибки в контрольной нужно разбирать, а не просто пересматривать оценку. Ребёнку хочется поскорее забыть неудачную работу, и это понятно, но именно в ней записано, над чем работать дальше. Хороший способ: перерешать задания с ошибками на следующий день и ещё раз через неделю. Если они получаются, тема закрыта.

Когда одному не справиться

Есть признаки, при которых без постороннего человека дело встаёт. Ребёнок не может объяснить, почему он делает именно так, и всё держится на выученном образце. Ошибки повторяются, хотя вы уже несколько раз объясняли. Дома каждое занятие превращается в ссору, и мама или папа перестают быть помощниками, потому что становятся контролёрами. В любой из этих ситуаций на помощь может прийти репетитор: он смотрит свежим взглядом, не связан семейными отношениями и умеет быстро находить, где ломается мысль.

Предупрежу сразу: репетитор не заменяет работы ребёнка, и занятие раз в неделю без самостоятельных упражнений между встречами даёт мало. Поэтому смотрите, умеет ли специалист давать задания между занятиями и проверять их. Подробнее об этом в статье о помощи ребёнку, там описаны границы роли родителя; а о том, как искать специалиста, можно прочитать в разделах каталога.

Не стоит забывать и про другие предметы. Если математика тянет остальные оценки вниз, то часто в соседнем предмете, например в русском языке, накопились свои трудности, и у них общие корни: невнимательность к формулировке, привычка торопиться. Как устроена программа смежного предмета, описано в статье о русском языке в средних классах.

Что будет с оценкой

Гарантировать оценку нельзя. В разных школах четвертная оценка складывается по-разному, одни учителя опираются на среднее, другие на контрольные, третьи на динамику. Работа над темами улучшит понимание почти наверняка, но превратится ли оно в оценку, зависит от того, как учитель её выставляет. Поэтому разговор с учителем в начале срока полезен вдвойне: он сообщает, чего от ребёнка ждут, и показывает, что семья работает.

Даже если итоговая оценка за четверть изменится не сильно, результат подтягивания измеряется не ею. Если к концу срока ребёнок решает типовые задачи по двум-трём трудным темам без подсказки и может объяснить, как он их решает, это уже большой шаг. Оценка может догнать понимание не сразу. Для тех, кто смотрит дальше, на экзамены, полезно знать, куда ведёт эта дорога: в девятом классе её продолжит экзамен, в одиннадцатом — профильная математика.

Начать поиск:

• репетиторы по математике
• репетиторы по математике для 5–8 классов
• репетиторы по математике для 9 класса

Вопросы и ответы

Можно ли успеть за четверть, если оценки «двойка» и «тройка»? Подтянуть понимание в двух-трёх темах можно. Исправится ли оценка, зависит от школы, но к следующей четверти ребёнок придёт с другой базой.

С чего начать, если не понятно ничего? С разговора: попросите ребёнка показать на простом примере, где он перестаёт понимать. Эта точка и есть начало работы.

Нужно ли решать как можно больше задач? Нет. Двадцать однотипных задач за вечер создают иллюзию уверенности: рука запоминает движение, а понимание остаётся прежним. Три задачи, разобранные до конца и повторённые через несколько дней, дают заметно больше. Выбирайте задачи разных видов по одной теме, чтобы видеть, как она меняет обличье.

Стоит ли привлекать репетитора, если ребёнок учится в целом нормально? Если в целом нормально, а проседает одна тема, достаточно нескольких занятий по ней. Репетитор на весь год здесь не нужен.

Что делать, если ребёнок уже отчаялся? Начинайте с самых лёгких задач, которые он решит наверняка.