План подготовки к ЕГЭ по профильной математике

Профильная математика устроена так, что план подготовки к ней — в первую очередь план возвращения назад. Тема из одиннадцатого класса, будь то производная или стереометрия, разваливается, если под ней не держатся дроби и степени из седьмого и восьмого класса, а лечить эту поломку приходится в строгой последовательности, как бы ни хотелось начать с чего-нибудь эффектного. Ниже — этапы, которые я считаю разумными для выпускника, сдающего ЕГЭ-2027; десятикласснику они подойдут тоже, просто растянутся.

У статьи есть вторая роль. Способ считать срок подготовки и порядок действий при позднем старте разобраны здесь один раз подробно, а в планах по русскому языку, физике, информатике и химии я на этот разбор только ссылаюсь. Общий каркас года по месяцам лежит в отдельной статье: как подготовиться к ЕГЭ за год. Здесь внутри него — то, что относится к математике, и если вы читаете это в середине октября, то осень уже идёт, но первый этап ещё помещается в неё целиком.

Как устроена сама работа — какие задания в первой части, какие во второй, что разрешено на экзамене, — написано в статье про структуру профильной математики; повторять это не буду.

Замер и дыры в базе

Начинать надо с полного варианта по таймеру. Подойдёт демоверсия прошлого года или вариант из открытого банка заданий ФИПИ; на экзамен отводят почти четыре часа (235 минут по проекту спецификации на 2027 год), и первый замер стоит провести без перерывов и без телефона, чтобы увидеть себя на настоящей длине.

Балл тут второстепенен. Важнее разметить каждое задание одним из двух способов: тему вы не узнаёте вовсе или тема знакома, но решается долго либо с ошибкой. Первое лечится объяснением, второе тренировкой, а в календаре это разные месяцы.

Дальше начинается самый скучный этап года. Для большинства учеников он состоит в возвращении к программе седьмого — девятого классов, и на практике дыры чаще всего находятся в четырёх местах:

• проценты, дроби и действия с ними, особенно в текстовых задачах;
• преобразование выражений со степенями и корнями;
• квадратные и дробные уравнения, системы;
• базовая планиметрия: подобие, площади, теорема Пифагора, свойства окружности.

Длина этапа зависит от замера: две недели, если дыр почти нет, и вся осень, если они есть везде. Я бы не сокращал его по просьбе школьного учителя «идти по программе». Школа идёт по учебнику и по порядку, экзамен же спрашивает всё накопленное сразу, и пропуск в восьмом классе обнаружится в задаче одиннадцатого, где ничего подозрительного не видно.

Спорный пункт, и я готов его защищать: многие репетиторы начинают с вариантов второй части, потому что ученику интереснее решать «настоящие» задачи. Для сильного ученика это годится. Для остальных первый месяц уходит на то, что придётся разбирать заново.

В конце ноября замер повторяют на другом варианте. Сравнивать его с сентябрьским надо по разметке, сумма баллов тут вводит в заблуждение: если заданий «не узнаю» стало заметно меньше, этап идёт хорошо, даже когда итог вырос всего на пару баллов. Если разметка почти не изменилась, значит, занятия шли мимо дыр, и разговор с репетитором нужен сейчас, до февраля.

Первая часть по темам

Параллельно с базой, а после неё уже основным занятием, идёт первая часть — тема за темой, пока тема свежа. Блок занимает одну-две недели: вероятность, задачи на движение, работу и смеси, чтение графиков функции и производная, простые стереометрические задачи. После каждого блока короткая проверка только по нему, а через несколько недель возвращение к уже пройденным блокам в смешанном виде, иначе всё забывается ровно к тому времени, когда вы закончите последний.

Балльная арифметика первой части такова, что теряют её не на незнании. Перепутанные единицы, округление в другую сторону, ответ в метрах там, где ждали сантиметры, потерянный минус при переносе. Поэтому в тетради ошибок для первой части нужна отдельная колонка с причиной: «не знал», «не дочитал условие», «ошибся в вычислении», «не успел». Если почти все строки попадают в средние пункты, новая тема вам ничего не даст, зато привычка перечитывать вопрос в конце задачи прибавит сразу.

Заведите ещё один лист, на котором формулы выписаны вашей рукой и в вашем порядке: по готовому справочнику узнавать формулу легко, а вспоминать её при пустом листе трудно, и тренировать нужно именно второе.

Вторая часть: в каком порядке брать

К декабрю — январю первая часть должна решаться почти без потерь, и тогда начинается вторая. Брать её в порядке номеров неразумно; её задания дают разную отдачу на час подготовки, и порядок должен идти от лучшего соотношения к худшему.

Мой порядок такой. Сначала уравнение и неравенство, потому что там есть алгоритм, который выучивается и дальше только повторяется. Затем экономическая задача (вклад или кредит; так во второй части демоверсии 2026 года, а в проекте на 2027 год задача про кредит стоит в первой части, с кратким ответом): она держится на нескольких схемах и арифметике, и время на неё обычно окупается быстрее, чем на любую другую. Потом стереометрия с координатным методом как запасным вариантом, потом планиметрия, самая требовательная к часам. Параметры и задачу о свойствах чисел я оставляю напоследок и считаю, что браться за них стоит только тому, у кого остальная вторая часть уже решается стабильно: параметр, взятый в октябре при недостроенной базе, к весне всё равно приходится учить сначала.

Отдельно стоит оформление. За верный ответ с недописанным обоснованием баллы снимут, и условия снятия описаны в критериях оценивания ФИПИ; прочитайте их один раз и потом решайте с оглядкой на них. Репетиторы, на мой взгляд, недооценивают этот пункт: ученик слышит «решение верное» и уходит, не зная, что эксперт поставил бы ему меньше.

Про онлайн-занятия по математике одно практическое замечание. Общей доски и демонстрации экрана на платформе нет, и занятия не записываются. Решение вы пишете на бумаге и присылаете фотографию в чат, он открывается, когда репетитор получил ваш контакт; разбор от этого не разваливается, если заранее договориться, как вы подписываете страницы. А вот конспект на занятии придётся вести самому, пересмотреть запись не выйдет.

Варианты на время

С марта вариант решается целиком, по таймеру, раз в неделю. Разбор такого варианта занимает больше времени, чем решение, и это надо заложить в расписание заранее. Разбор идёт в два захода: сначала всё, что не решено или решено с ошибкой, потом отдельно те задания, где решение верное, а запись слабая. Второй заход обычно прибавляет больше, хотя и кажется лишним. К началу мая вариант перестаёт быть событием, и тогда его удобно вставлять между темами по тому же расписанию.

Как считать срок

Считать надо от даты экзамена назад. Экзамен предварительно стоит на конец мая — начало июня, точные даты придут с приказом о расписании. Из этого срока вычитаются последние две недели, которые уходят на повторение без новых тем, и все каникулы, а ещё недели четвертных и полугодовых работ; у одиннадцатиклассников из декабря выпадает итоговое сочинение (допуск к экзаменам зависит от него). Остаток и есть рабочие недели. Если год начат в сентябре, их получается около тридцати, как считается в статье про годовой план, а календарных до экзамена заметно больше.

Затем эти недели делятся по этапам, и делит их входной замер. Весенние варианты занимают март и апрель целиком, их с места не двигают. Всё остальное распределяется между базой, первой частью и второй пропорционально тому, что показал замер. Ученик, у которого база в порядке, тратит на неё две недели и отдаёт остаток второй части. Ученик с дырами тратит осень и приходит ко второй части поздно, поэтому ему приходится выбирать из неё меньше типов заданий.

Потом на получившиеся недели накладывается число занятий. Здесь ориентир подробно разобран в статье сколько занятий в неделю нужно для подготовки, я его повторять не стану: вкратце, одно занятие плюс работа между ними почти всегда ценнее двух занятий без работы.

Ещё одна дата, которую легко пропустить: заявление на сдачу экзамена, с выбором предметов и уровня математики, подаётся до начала февраля. Решить, нужна вам профильная математика или хватит базовой, лучше к декабрю, пока от этого ещё зависит, какой будет план.

Если старт поздний

Старт в ноябре сжимает осень: база закрывается только там, где она прямо мешает решать задания первой и второй части. Старт в январе — это уже полугодовой план, он разобран в статье как подготовиться к ЕГЭ за полгода. Старт в марте — трёхмесячный, его границы описаны в статье про три месяца.

При любом старте не сокращают две вещи: первую часть и весенние варианты. Первая часть даёт значительную долю результата, и держится она на навыке, который за неделю не нарабатывается. Варианты проверяют, что вся конструкция выдерживает четыре часа. Сокращать приходится вторую часть, и порядок отказа обратный порядку подготовки: сначала уходят параметр и задача о числах, потом планиметрия, а уравнение с неравенством и экономическая задача остаются до конца.

Спорное мнение, но я его держу: при позднем старте несколько уверенно решаемых заданий второй части выгоднее, чем все понемногу. Баллы за незаконченное решение набираются неохотно, а эксперт читает всё, что вы написали.

Кого искать под такой план

Репетитор по математике должен идти от вашего замера, и общий план для класса тут не годится. На первом занятии спросите, что входит в первый этап и по какому признаку видно, что он закончен.

Начать поиск:

• репетиторы по математике для подготовки к ЕГЭ
• те, у кого есть пробное занятие
• все репетиторы для подготовки к ЕГЭ

Как отличить подходящего от неподходящего, подробно разбирается в статье как выбрать репетитора для подготовки к ЕГЭ.

Вопросы и ответы

Можно ли начать с нуля в ноябре? Если «нуль» означает слабую школьную базу, то можно, но база займёт большую часть осени, и вторую часть придётся брать выборочно. Если не решаются даже задачи на проценты, цель этого года скромнее: уверенная первая часть и один-два типа заданий второй. Результат при этом вполне достойный.

Как понять, что база закрыта? Простой критерий: из вариантов предыдущих лет первая часть решается без потерь на арифметике, а задания на графики и уравнения не вызывают паузы в «что с этим делать». Формального экзамена на базу нет, и каждый репетитор проверяет её по-своему.

Сколько вариантов надо решить до экзамена? Счёт ничего не показывает. Несколько вариантов, разобранных до последней ошибки, дают больше, чем стопка решённых наспех, потому что обучение происходит в разборе. Удобнее считать недели: с марта один вариант в неделю с разбором.

Нужна ли вторая часть, если высокий балл не нужен? Зависит от цели. Если нужен проходной балл, достаточно сильной первой части и нескольких заданий второй; решать, какие именно, лучше по замеру в январе, когда видно, что получается быстрее. Для вузов, где нужен высокий балл, вторую часть придётся брать почти целиком, и тогда старт поздний уже не годится.