ВПР по математике в 4 классе

В тетради написано: «3 × 24 = 72. Ответ: 72 рубля». Над ответом учительская красная ручка поставила вопросительный знак, а родитель, который вечером листает тетрадь, видит безупречный столбик, подписанные единицы и ничего не понимает. Условие над записью короткое: мама купила три тетради по 24 рубля и расплатилась сотенной купюрой, сколько рублей сдачи ей дали. Умножение сделано без единой помарки. А спрашивали про сдачу.

Слово «ошибка» к этой записи подходит с натяжкой, и оттого она коварнее обычных. Ни одно действие не неверно, поэтому взрослый, проверяя тетрадь, чаще всего вздыхает «невнимательность» и закрывает вопрос. На проверочной работе такая же запись стоит баллов, а учителю даёт сводку: у класса неладно с задачами в несколько действий. Общий разговор о том, что такое проверочная работа, ведётся в хабе о ВПР; тут речь об одной привычке, зато самой дорогой.

Что произошло

Задача в два действия: найти стоимость покупки, потом вычесть её из внесённой суммы. Ребёнок узнал знакомую операцию и выполнил её. К этому моменту вопрос из условия уже выветрился, зато в руках лежал красивый результат, и он ушёл в ответ.

Обратите внимание на то, чего в этой истории нет. Ребёнок не растерялся и не списал, он решил ровно то, что умеет решать. Для взрослого разница существенна: растерянность лечится объяснением темы, а тема здесь усвоена. Не хватает другого навыка, который в школе называют «понять, что спрашивается». Отдельного раздела в программе у него нет, и на уроках его отрабатывают от случая к случаю.

Откуда берётся такая привычка

Первая причина — одношаговые задачи в предыдущих классах. В младших классах большинство задач решается одним действием, и ответом служит его результат. Схема «нашёл число — это ответ» работала годами, и ребёнок вполне разумно держится за то, что работало. В четвёртом классе задачи удлиняются, а схема остаётся прежней.

Вторая причина — темп. Кто любит решать быстро, хватает числа и операцию с первого прочтения, а вопрос в конце читает вскользь. Таким детям задачи нравятся, поэтому именно они попадаются чаще всех.

Третья, о которой говорят реже: учебник сам подсказывает способ. Под заголовком параграфа «Умножение» стоят задачи на умножение, и ребёнок привыкает, что выбирать действие не нужно, достаточно узнать его по теме. Когда на проверочной работе такой подсказки нет и задачи из разных тем лежат вперемешку, он выбирает по первой попавшейся паре чисел.

И четвёртая, совсем бытовая. Нас самих приучали записывать ответ коротко: «Ответ: 72». Слово «ответ» позволяет вообще не формулировать, на что именно ты отвечаешь, и ошибка прячется за аккуратной записью.

Разбор по действиям

Лечится это не количеством задач. Скажу строже: сто задач подряд, решённых тем же способом, закрепят ту же схему. Менять нужно порядок чтения, и делается это в четыре приёма, на которые уходит около минуты на задачу:

• прочитать условие до конца вслух и подчеркнуть вопрос, ту фразу, где стоит «сколько» или «на сколько»;
• перед тем как брать числа, сказать, что нужно узнать сначала, чтобы ответить на этот вопрос, и записать словами: «сколько заплатила за тетради»;
• сделать действие и сразу подписать, что оно нашло, чтобы число не осталось безымянным;
• вернуться к подчёркнутому вопросу и сверить: то ли число, в тех ли единицах, а если не то, продолжать решение.

Последний приём самый скучный и самый полезный. Пять секунд, но именно за них ребёнок замечает, что у него в руках «72», а вопрос был про сдачу, и дописывает вторую строку: «100 − 72 = 28».

В тетради целиком запись выглядит так: сначала строка «Сколько заплатила за тетради: 3 × 24 = 72 (р.)», потом «Сколько получила сдачи: 100 − 72 = 28 (р.)», и в конце «Ответ: 28 рублей». Три строки вместо одной, и все три несут смысл: проверяющий видит ход мысли, а ребёнок — подтверждение, что на вопрос он ответил. Если в вашей школе учитель требует краткой записи без пояснений, договоритесь с ним: пояснения можно держать на черновике, они работают там же.

К четырём приёмам стоит добавить проверку ответа здравым смыслом, она работает без всяких правил. Если в ответе вышло «72 рубля сдачи», хватит вопроса: мама отдала сто рублей, купила на семьдесят два, а сдачи получила столько же, сколько заплатила? Ребёнок видит нелепость сам, и вам не приходится объяснять. Так же работают и другие очевидности: сдача не бывает больше купюры, остаток не бывает больше целого.

От родителя здесь требуется одна фраза, которую можно произносить над любой задачей: «А что спрашивают?» Ничего не объяснять, действие не подсказывать, только спрашивать. Недели через три-четыре ребёнок начинает задавать этот вопрос себе, и тогда вы можете его больше не произносить.

Есть и простая проверка, понял ли он вопрос: попросите пересказать условие без чисел. «Мама купила тетради и заплатила купюрой, надо узнать сдачу» — значит, понял. «Мама купила тетради по двадцать четыре рубля» — понял только первую половину, и тут стоит остановиться.

Когда действие спрятано в слове

Есть вариант, при котором ребёнок читает вопрос, но понимает его по-своему. Папа за неделю прошёл сорок два километра, Маша шесть, во сколько раз папа прошёл больше. Ребёнок слышит слово «больше», вспоминает единственный знакомый ему вопрос такого вида, «на сколько больше», вычитает 6 из 42 и пишет 36. Вопрос они прочитали, но сопоставили со знакомым образцом, и образец не подошёл.

Распространённый совет в таких случаях — учить детей искать в условии ключевые слова: «всего» значит сложить, «осталось» значит вычесть. Я с ним не согласен, и вот почему. Ключевые слова срабатывают не всегда, а иногда и обманывают. Вот задача про сад: тридцать шесть яблонь, груш на двенадцать меньше, сколько всего деревьев. Слово «меньше» подталкивает вычесть 12 из 36 и остановиться на 24, а это только груши, яблони надо ещё прибавить. Ребёнок, привыкший к словам-сигналам, перестаёт думать про ситуацию. Надёжнее другое: вслух объяснить, что произошло в истории, своими словами, и только потом выбирать действие. «Папа шёл в семь раз дальше» — и сразу понятно, что речь про отношение, и разность тут ни при чём.

Для таких задач полезен и рисунок: отрезки разной длины, один в несколько раз длиннее другого. Он занимает десять секунд и снимает путаницу между «на сколько» и «во сколько раз» лучше любого правила.

Та же ошибка в другой одежде

В задачах про величины она выглядит иначе. От ленты длиной три метра отрезали восемьдесят пять сантиметров, сколько сантиметров ленты осталось. Действий опять два: перевести метры в сантиметры и вычесть. Ребёнок, который держится за схему «нашёл число — ответ», переведёт всё верно, вычтет 85 из 300, получит 215 и напишет «215 м» или просто «215». Число правильное, а единица потеряна или перепутана, и вопрос «сколько сантиметров» остался без ответа в том виде, в каком его задали.

В работе ответ вписывают в отведённое поле, и такой ответ могут не засчитать. Как именно оценивают ответ с неверной единицей и засчитывают ли верное решение при неверной записи, написано в критериях оценивания работы на год, и читать их стоит заранее, до того как придёт результат.

Это та же ошибка, что и с тетрадями: ребёнок решил, не вернувшись к вопросу. Только вместо «сдачи» упущено слово «сантиметров», и привычная подпись после каждого действия закрывает обе дыры сразу.

Что проверяет работа

В начальной школе проходят счёт с многозначными числами, величины и единицы, задачи на несколько действий, простую геометрию, таблицы и диаграммы, и работа по математике в четвёртом классе опирается на этот курс. Какие из этих тем попали в работу текущего года и сколько заданий приходится на каждую, видно из демонстрационного варианта и описания работы. Состав от года к году меняется, и памятка про прошлый год может подвести. Описание работы стоит прочитать самому, пусть оно и написано для учителей: там видно, какие умения проверяются в каждом задании, и по формулировкам легко понять, где вашему ребёнку понадобится больше времени, а где хватит уверенного счёта.

Похожий навык ждёт ребёнка и в русском языке, где вопросы к тексту тоже требуют сначала понять, о чём спрашивают: об этом в статье про ВПР по русскому языку в 4 классе. Если интересно, как через несколько лет такие же задачи выглядят на экзамене, посмотрите структуру ЕГЭ по профильной математике, но торопиться туда не нужно: четвёртому классу пока хватает своих.

Что делать дома

Возьмите из учебника три-четыре задачи в несколько действий и пусть ребёнок перед решением назовёт вопрос вслух. Раз в неделю достаньте задачу, которую ребёнок решил верно, и спросите, как он убедился, что ответ правильный. Часто выясняется, что никак, и тогда стоит показать подстановку: вернуть найденное число в условие и посмотреть, сходится ли история. Если окажется, что пробел шире привычки читать, заходите в статью о закрытии пробелов за прошлые классы.

Начать поиск:

• репетиторы по математике
• репетиторы по математике для 1–4 класса

Вопросы и ответы

Нужна ли отдельная подготовка к ВПР по математике в четвёртом классе? Знакомство с форматом в математике четвёртого класса сводится к двум вещам: где пишется ответ и что значит «запишите решение». Остальная подготовка — та самая привычка возвращаться к вопросу, и сколько недель на неё уйдёт, зависит от ребёнка. Для этой привычки хороши любые задачи в несколько действий, не обязательно из вариантов проверочной: хватит учебника, сборника для четвёртого класса или задач, которые вы придумаете по дороге из магазина. Единственное условие, чтобы после решения ребёнок называл вопрос и отвечал именно на него.

Ребёнок не пишет единицы в ответе. Это серьёзно? Для проверочной работы да: ответ без единицы или с чужой единицей могут не засчитать. В школьной тетради учителя иногда на это закрывают глаза, и ребёнок получает неверный сигнал. Приучить писать единицы проще всего через подпись к каждому промежуточному действию, «72 рубля», «300 см»: единица тогда появляется сама, без отдельного напоминания, и в конце работы ничего дописывать не приходится. Заодно подпись помогает увидеть, что именно нашло действие, и вернуться к вопросу.

Ребёнок быстро считает, но в задачах ошибается. Почему? Быстрый счёт и разбор условия — два разных умения, и первое второго не заменяет. Предложите записывать план из двух-трёх слов («цена, потом сдача») и только затем считать. Дети с быстрым счётом принимают это охотнее: выходит игра на скорость с самим собой.