Расчёты по уравнению реакции в ЕГЭ по химии

Любая расчётная задача по уравнению устроена как поездка с одной пересадкой: масса, объём газа или раствор сначала переводятся в моли, затем идут через коэффициенты уравнения, затем возвращаются в то, что просят в ответе. Количество вещества — единственная величина, которая сопоставима между разными веществами, и поэтому без пересадки не обойтись, как бы ни хотелось поставить пропорцию напрямую.

Я не люблю метод «крест-накрест», когда над формулой пишут массу, под формулой молярную массу и решают как школьную пропорцию. Для одной стадии он работает, на двух ломается: после первой пропорции в голове остаётся «x граммов», и к концу решения уже не ясно, какую величину вы ищете. С молями такой путаницы нет. Из физики полезна привычка записывать единицы и проверять ответ на правдоподобие (разделы школьной физики приучают к ней с седьмого класса): в химии она спасает от самой частой ошибки, потерянной тысячи между литрами и миллилитрами.

Количество вещества как узел

Четыре формулы, которые нужно произносить на автомате. Количество вещества равно массе, делённой на молярную массу. Для газа оно равно объёму, делённому на молярный объём, который при нормальных условиях составляет 22,4 литра на моль. Масса растворённого вещества равна массовой доле, умноженной на массу раствора. Масса раствора равна плотности, умноженной на объём. Первые две формулы переводят вещество в моли, вторые две добывают массу вещества из раствора, чтобы пустить её в первые.

Для растворов добавляется ещё одна формула: количество вещества равно молярной концентрации, умноженной на объём в литрах. Пятьдесят миллилитров двухмолярного раствора содержат 2 × 0,05 = 0,1 моль, и это та же величина, к которой приводит любая другая запись.

Простейший случай, придуманный для статьи. На 10,6 г карбоната натрия подействовали избытком соляной кислоты: Na2CO3 + 2HCl = 2NaCl + H2O + CO2. Молярная масса карбоната 106 г/моль, значит, взято 0,1 моль. Коэффициент перед углекислым газом тот же, что перед карбонатом, значит, газа тоже 0,1 моль, а объём при нормальных условиях 2,24 л. Ход решения умещается в три строки, и по каждой строке видно, откуда число.

Избыток и недостаток

Если в условии даны сразу две массы реагирующих веществ, одно из них заведомо в избытке, и считать нужно по тому, которого не хватает. Узнать, по какому, можно, сравнив количества с коэффициентами.

Возьмите 8,0 г гидроксида натрия и 14,7 г серной кислоты: 2NaOH + H2SO4 = Na2SO4 + 2H2O. Щёлочи 8,0 / 40 = 0,2 моль, кислоты 14,7 / 98 = 0,15 моль. По уравнению на 0,2 моль щёлочи нужно вдвое меньше кислоты, то есть 0,1 моль, а есть 0,15. Значит, кислота в избытке на 0,05 моль, или 4,9 г, а соли получится по щёлочи: 0,1 моль, 14,2 г (молярная масса сульфата натрия 142 г/моль).

От избытка зависит и сам состав продукта, а не только остаток. Углекислый газ с гидроксидом натрия даёт среднюю соль при двукратном избытке щёлочи (CO2 + 2NaOH = Na2CO3 + H2O) и кислую при равных количествах (CO2 + NaOH = NaHCO3). Если щёлочи больше одного, но меньше двух молей на моль газа, получается смесь обеих солей. Например, на 0,1 моль CO2 взято 0,15 моль NaOH. Обозначив карбонат x, гидрокарбонат y, получаем x + y = 0,1 по углероду и 2x + y = 0,15 по натрию, откуда x = y = 0,05 моль. Система из двух уравнений с двумя неизвестными — это уже начало разбора смесей, которому посвящена отдельная статья из этой же группы.

Порядок действий здесь один и тот же в любой задаче:

• записать уравнение и расставить коэффициенты
• перевести обе известные величины в моли
• разделить каждое количество на свой коэффициент, меньшее частное укажет вещество в недостатке
• считать продукт и остаток избытка по веществу в недостатке

Третий пункт ученики выполняют неохотно, потому что в примере выше всё видно «на глаз». На более сложных коэффициентах видно уже не на глаз, и привычка проверять сэкономит балл именно в условиях с двумя недостающими данными.

Выход продукта

Выход показывает, какая доля теоретически возможной массы получена в опыте. Он равен практической массе, делённой на теоретическую. В продолжение предыдущего примера: теоретически получается 14,2 г сульфата натрия, а в опыте получено 12,8 г, значит, выход около 0,90, то есть 90 процентов.

Одна из самых частых ошибок в этой теме: умножать там, где нужно делить. Если известен выход и нужно узнать, сколько взять исходного вещества, теоретическую массу получают делением практической на выход, а не умножением, и исходное вещество берут по теоретической. Если синтез идёт в две стадии, выходы перемножаются: при 90 процентах на первой стадии и 80 на второй общий выход 72 процента. Эту арифметику лучше записывать отдельной строкой, потому что в уме её часто складывают вместо умножения.

Проверка здравым смыслом простая: чтобы получить 100 граммов при выходе 80 процентов, нужно загрузить больше, чем при выходе 100.

Масса раствора после реакции

Эта величина нужна в любой задаче, где в ответе просят массовую долю в получившемся растворе. Правило записывается одной фразой: масса конечного раствора равна сумме масс всего, что в него положили, минус масса того, что ушло в осадок или газ.

Учебный пример. В 200 г десятипроцентной соляной кислоты внесли 10,6 г карбоната натрия. Кислоты в растворе 20 г, или около 0,548 моль, карбоната 0,1 моль. Для реакции с карбонатом нужно 0,2 моль кислоты, значит, она в избытке на 0,348 моль, или 12,7 г. Углекислого газа выделилось 0,1 моль, то есть 4,4 г. Масса раствора: 200 + 10,6 − 4,4 = 206,2 г. Хлорида натрия образовалось 0,2 моль, 11,7 г, его доля 5,7 процента; хлороводорода осталось 12,7 г, доля 6,2 процента. Проверка простая: к 11,7 г соли и 12,7 г кислоты нужно добавить воду, которая была в исходном растворе (180 г) плюс образовавшаяся в реакции (1,8 г), и в сумме получаются те же 206,2 г. Если не сошлось, обычно забыта вода реакции или лишний раз вычтен газ.

Растворение кристаллогидрата добавляет свою тонкость. В 25 г медного купороса CuSO4·5H2O (молярная масса 250 г/моль) безводной соли 25 × 160 / 250 = 16 г, остальные 9 г — кристаллизационная вода, и она переходит в растворитель. Если считать массовую долю сульфата меди в получившемся растворе, в числителе будет 16 г, а в знаменателе масса всего раствора, то есть воды плюс все 25 г.

Когда в реакции участвуют растворы солей, способные гидролизоваться, и образуются осадок и газ одновременно, вычитать приходится обоих. Такие случаи разобраны в статье про гидролиз солей, а про электролитическую версию того же приёма сказано в статье про электролиз.

Газы и мелкие ловушки

Нормальные условия на экзамене подразумеваются только тогда, когда это сказано. Если условия другие, объём газа переводят в количество вещества через уравнение Менделеева — Клапейрона: давление, умноженное на объём, равно количеству вещества, умноженному на газовую постоянную и температуру в кельвинах. При давлении в килопаскалях и объёме в литрах газовая постоянная равна 8,314. Сверьте по кодификатору 2027, нужна ли формула, и если нужна, отработайте её хотя бы на нескольких задачах: температуру в градусах Цельсия приходится переводить в кельвины, и на этой строке ошибаются.

Условный пример: газ в баллоне объёмом 2,0 л при давлении 150 кПа и температуре 300 К. Количество вещества равно 150 × 2,0 / (8,314 × 300), то есть около 0,12 моль. Единицы в формуле согласованы (килопаскали, литры, кельвины), и это единственное, что нужно держать под контролем.

Промежуточные значения не округляйте до самого конца: ошибка накапливается и портит последнюю цифру. Округление итога и правила для атомных масс определяются условием и инструкцией, и их нужно сверить по документам 2027 года; текст статьи на них не опирается. Отдельная ловушка — объёмы жидкостей: литр и миллилитр различаются в тысячу раз, и формула «плотность, умноженная на объём» работает только в согласованных единицах (грамм на миллилитр и миллилитр).

Что записывает решающий

Длинное условие лучше читать дважды. Первый раз целиком, чтобы понять, что происходит: какие вещества смешали, что выпало, что выделилось. Второй раз с карандашом, выписывая данные и подчёркивая вопрос. Все реакции записываются сразу, до расчёта, потому что количество уравнений определяет число шагов, и пропущенная реакция — самая частая причина «не хватает данных».

Эксперт читает решение как рассказ, и каждая строка должна отвечать на вопрос «откуда это».

• уравнение реакции с коэффициентами
• расчёт количества исходных веществ с формулой и подстановкой
• расчёт по уравнению: что во сколько раз больше или меньше
• ответ с единицей измерения, в тех единицах, которых просят

Сверьте перечень с критериями 2027 года, там он оформлен подробнее. Если время на экзамене поджимает, лучше записать верно все строки, кроме арифметики последней цифры, чем пропустить уравнение и сразу писать число: ход решения обычно оценивается по частям, и строки без итога стоят больше, чем итог без строк (точную формулировку смотрите в критериях). Как расчётные задачи вписаны в общую картину работы, показывают разбор структуры экзамена и обзор второй части ЕГЭ по физике и химии. Следующий шаг, когда на входе смесь нескольких веществ, описан в статье про задачи на смеси.

Начать поиск:

• репетиторы по химии для подготовки к ЕГЭ
• все репетиторы для подготовки к ЕГЭ

Вопросы и ответы

Можно ли решать пропорцией? Для одной стадии можно, способ записи выбираете вы. В многостадийных задачах пропорция ведёт к путанице, и я бы всё равно приучал к молям: запись через количество вещества длиннее на одну строку, зато каждая строка отвечает на один вопрос, и ошибку в ней легко найти при проверке. Тот, кто привык к пропорциям, обычно переучивается за несколько задач, если решать их по порядку: сначала одностадийные, потом с избытком, потом с выходом.

Что делать, если в условии не хватает данных? Проверьте, не скрыта ли недостающая величина в формуле: массовая доля, плотность, выход, объём при нормальных условиях. В хорошей задаче данных ровно столько, сколько нужно, и если одного не хватает, значит, вы пропустили реакцию.

Сколько знаков оставлять в ответе? Столько, сколько просит условие. Если там сказано «с точностью до десятых», столько и пишите. Если ничего не сказано, смотрите на исходные данные: ответ не может быть точнее самого неточного из них.

С чего начинать, если задача длинная и пугает? С уравнений: запишите все реакции, которые описаны, и расставьте коэффициенты. После этого условие распадается на куски, у каждого из которых есть своё вещество и своя величина.