Разбалловка ЕГЭ по профильной математике: первичные и вторичные баллы

Выпускник, сдавший профильную математику, получает одно число от нуля до ста. У того, кто проверял его работу, было другое: каждое задание получило свои баллы, они сложились в сумму, и уже эту сумму перевели в привычное число по таблице. Сумму называют первичным баллом, итог по таблице вторичным, или тестовым. «Разбалловкой» в разговоре зовут и правила, по которым задания дают баллы, и саму таблицу перевода; в этой статье разобраны обе половины.

Для выпускников 2027 года это тем важнее, что работа и критерии за последние годы менялись, а сборники и пересказы старших остались прежними. Знать устройство полезно заранее. Цель «набрать восемьдесят» ничего не говорит о подготовке: из неё не видно, какие задания надо решать и какие можно оставить. Цель, переведённая в первичные баллы, уже похожа на план: вот столько баллов первой части без потерь, вот столько во второй. Общее устройство я разбираю здесь подробно, а в статьях по остальным предметам даю только то, чем предмет отличается, и отсылаю сюда.

Первичный балл, вторичный и таблица между ними

Первичный балл — обычная сумма. За каждое задание по критериям начисляют своё число баллов, потом задания складывают. Наибольшая возможная сумма записана в спецификации работы и зависит от её состава. У профильной математики она заметно меньше, чем у русского языка или химии (заданий в работе меньше, а каждое устроено крупнее): в проектах спецификаций на 2027 год это 33 против 50 и 56.

Вторичный балл берут из таблицы, которую для каждого года отдельно утверждает Рособрнадзор. Наибольший вторичный балл у любого предмета — сто. Пропорции между суммой и итогом нет: будь шкала пропорциональной, половина первичных баллов давала бы пятьдесят, и таблица была бы не нужна. На деле шкалу делают неравномерной, и один первичный балл прибавляет в разных её местах разное число тестовых. Поэтому «решил половину работы» и «набрал половину от ста» — два разных результата, и насколько они расходятся, видно только по самой таблице.

Документов, из которых складывается ваш подсчёт, четыре: спецификация (сколько всего баллов в работе), критерии из демоверсии (сколько стоит каждое задание), шкала пересчёта (что получится в тестовых) и приказ о минимальных баллах (где проходит порог). Сверять их надо каждый год, потому что ни один не вечен.

Если шкалы на 2027 год ещё нет (осенью её обычно нет), берите шкалу последнего года. Порядок величин она передаёт верно, отдельные строки к лету могут сдвинуться, и считать по ней надо с поправкой на это.

Цена одного балла и цель в заданиях

Откройте таблицу и смотрите не на крайние строки, а на разность соседних: сколько тестовых баллов прибавляет следующий первичный. Эта разность и есть цена первичного балла в данной точке шкалы, и вся практическая польза разбалловки заключена в ней.

В шкалах последних лет у профильной математики есть излом. Пока набраны задания первой части и немного сверх неё, цена первичного балла высокая: каждый приносит по нескольку тестовых. Дальше шкала выпрямляется, и баллы за решения второй части прибавляют заметно меньше. Для ученика с низким стартом это хорошая новость: путь от нуля до середины шкалы короче, чем кажется. Для того, кто метит выше девяноста, новость хуже: верх шкалы покупается второй частью, и каждый балл там дорог по усилиям и мало прибавляет в итоге. Направление неравномерности нельзя переносить на другие предметы: в физике и информатике шкала устроена по-своему, и проверять надо по таблице каждого.

Верхние строки стоит рассматривать отдельно. Если последняя отстоит от предпоследней на несколько тестовых баллов, одна потерянная запятая в решении стоит этих баллов целиком. Тем, кто идёт на сто, такие вещи нужны, остальным их знать незачем.

Переводить цель в задания надо с конца. Найдите в шкале строку, которая соответствует желаемому результату, и прочитайте слева первичный балл. Вычтите из него то, что вы собираете в первой части на пробниках: возьмите среднее по последним вариантам, потому что максимум, на который вы надеетесь, для расчёта не годится. Остаток — то, что должна дать вторая часть. Он нередко оказывается меньше, чем ожидаешь, и выражается в заданиях: столько-то уравнений и неравенств средней цены плюс, возможно, одно дорогое. Так цель «девяносто» превращается из общего пожелания в список из двух-трёх конкретных заданий, которые вы пока не берёте, и подготовку можно строить вокруг них. Пересчитывайте после каждого пробника: когда пробник вдруг не сходится с планом, расхождение показывает, в каком звене вы ошиблись, оценивая свои силы.

Первая часть: баллы за внимательность

Первая часть — задания с кратким ответом, машина сверяет введённое число с эталоном. Задание либо зачтено, либо нет: частичного зачёта здесь нет, и решение никто не читает. Отсюда неприятная и полезная одновременно вещь: лёгкое задание первой части стоит столько же, сколько трудное.

Значит, порядок решения имеет смысл менять. Привычка идти подряд с первого номера кажется естественной, но на таймере она обходится дороже, чем нужно: двадцать минут над одним баллом отнимают время у заданий, которые вы решили бы за пять. Я бы начинал с того, что узнаётся с первого взгляда, а к заданиям с выкладками и к застрявшим возвращался потом. Спорить с этим можно: некоторым удобнее держать темп по порядку, и если у вас на пробниках так выходит быстрее, меняться незачем.

Потери в первой части почти всегда технические: перепутанные единицы или округление в другую сторону, ответ в метрах там, где просили сантиметры. Лечится это одним способом, повторением вариантов на таймере с проверкой последней строки каждого решения. Минуту на проверку стоит закладывать в каждое задание: цена ошибки в них одинакова, а вероятность ошибки больше там, где вы торопились.

Вторая часть: баллы за решение

Здесь проверяет эксперт, и он читает решение целиком. Задание оценивается по ступеням, которые описаны в критериях, опубликованных вместе с демоверсией. Верный и полно обоснованный ответ — максимум. Верный ход с одной вычислительной ошибкой оценивают ниже полного решения; насколько — сказано в ступенях критериев. В задачах с двумя пунктами нередко можно получить балл за один из них, если второй не удался. Решение, в котором нет ни одного шага к цели, — ноль, как бы много на него ни ушло времени.

Сколько ступеней у конкретного задания и какая что стоит, написано в критериях к его номеру. Школьники годами переносят эти числа из старых сборников, а критерии при этом меняются, и самая частая причина неверного подсчёта собственного балла — как раз она. Читать критерии надо до решения, а после проверки уже поздно: в формулировках ступеней стоит слово «обоснованно», и ответ, найденный подбором или угаданный, в части заданий баллов не приносит, как бы красиво он ни сходился. Прочитайте ступени для каждого задания второй части хотя бы раз до начала весны, и на пробнике вы будете знать, что именно эксперт ищет в вашей записи.

Чаще всего при верном методе баллы снимают за четыре вещи:

• не обосновано, почему можно применить теорему или формулу;
• в задаче со случаями рассмотрены не все, и потерян ответ;
• ошибка в арифметике последнего действия;
• ответ записан не в той форме, которую просили, или не записан вовсе.

Дорогие задания второй части стоят больше дешёвых, но не пропорционально трудности. Задача с параметром по затратам усилий заметно тяжелее уравнения из начала второй части, а по баллам отличается от него куда меньше. Поэтому её и берут последней.

Что я бы делал с этой арифметикой

Порядок такой. Сначала первая часть без потерь: это самые дешёвые баллы, и именно на них шкала в последние годы была круче всего. Потом те задания второй части, где можно получить хотя бы частичный балл за верный ход, — уравнение с отбором корней, экономическая задача. И только после них дорогие задачи, если остаётся запас по времени и по силам.

Это советует и арифметика, и опыт: ученик, который берётся за параметр, не закрыв первую часть, к апрелю обычно имеет и нерешённый параметр, и всё те же потери в арифметике. Исключение одно. Если цель — сильный технический вуз с высоким проходным баллом, обхода второй части нет, и вопрос сводится к тому, как сократить время на дешёвую часть, чтобы хватило на дорогую.

Свой пробник посчитайте по критериям той же демоверсии, по которой решали вариант: поставьте себе баллы за каждое задание как эксперт, без скидок на «я же понимал», и переведите сумму по шкале последнего года. Результат останется приблизительным, потому что вторую часть ученик почти всегда оценивает выше, чем эксперт: пробел в обосновании глаз не видит. Хотя бы раз за год покажите решения преподавателю и сравните баллы. Порядок расчёта подробнее разобран в статье как посчитать результат пробного ЕГЭ.

Баллы за достижения шкалу не меняют: вуз добавляет их к сумме баллов ЕГЭ при конкурсе. Что именно и сколько, разобрано в статье что добавляют к баллам ЕГЭ, а о том, где проходит порог для аттестата и для вуза, — в статье про минимальные баллы ЕГЭ.

Остальные предметы

Устройство то же, акценты другие. В русском языке главное дорогое задание одно, и это сочинение. В физике баллы делят между собой звенья решения, в информатике работу вообще проверяет машина, а в химии каждое уравнение реакции считают отдельно. По спецификациям последних лет в математике и информатике максимум первичных баллов невелик, шкала грубая, и случайная ошибка весит заметно; в русском языке и химии максимум большой, и вес одного балла меньше (сверьте по спецификациям своего года). Отсюда разная психология подготовки: там борются за безошибочность, здесь за системность. Когда выйдут расписание и приказы, сверьте всё с датами ЕГЭ-2027, а задания по номерам — со структурой работы.

Начать поиск:

• репетиторы по математике для подготовки к ЕГЭ
• все репетиторы для подготовки к ЕГЭ
• репетиторы с пробным уроком, чтобы разобрать вариант по критериям

Вопросы и ответы

Можно ли пересчитать баллы пробника по шкале прошлого года? Да, для ориентира. Шкала года экзамена может отличаться на отдельных строках.

Мне кажется несправедливым, что один первичный балл иногда стоит так много. Это можно изменить? Нет, таблицу не обсуждают с экзаменуемым: её утверждает Рособрнадзор для всех сдающих профильную математику, и пересмотр результата возможен только по правилам апелляции, когда есть основание считать, что решение проверено неверно. Практический вывод простой: цену балла надо знать заранее и планировать подготовку так, чтобы дешёвые баллы набирались полностью.

Правда ли, что вторую часть проверяют дважды? Да, каждую работу второй части независимо читают два эксперта. Если их оценки заметно расходятся, подключается третий, и итог определяет он. Насколько велико допустимое расхождение, сказано в порядке проведения экзаменов на год сдачи.

Сколько первичных баллов нужно для ста? Столько, сколько показывает последняя строка шкалы своего года, и сказать точнее без таблицы нельзя.

Если вторую часть не решать совсем, до какого результата можно дойти? До середины шкалы и немного дальше, при условии что первая часть решена почти без потерь. На технические направления с высоким конкурсом такого результата не хватает.