ВПР по математике в 5 классе

В первых числах октября у пятиклассников случается одно и то же. Ребёнок, который весь четвёртый класс приносил четвёрки и пятёрки и никуда не торопился, вдруг рассказывает дома, что «всё как-то быстро»: тему объяснили за урок, а не за неделю, домашнее задание оказалось длиннее, чем он привык, а учитель написал на доске пример и спросил, кто хочет показать решение. Тетради в пятом классе проверяют реже, учителей у ребёнка теперь несколько, и у каждого свои привычки.

Проверочная работа по математике в пятом классе интересна тем, как круто меняется обстановка вокруг задач, хотя ничего неподъёмного в ней нет. Читать её имеет смысл с мыслью, что часть привычных опор исчезает. О том, что представляет собой проверочная работа в целом, написано в хабе о ВПР. Всё, что относится к четвёртому классу, описано в статье про ВПР по математике в 4 классе, и здесь это не пересказывается: речь только о том, что сдвигается при переходе.

Темп и обстановка

Первая перемена — скорость. В начальной школе учитель обычно ведёт один класс по большинству предметов и чувствует, кто отстал, почти физически. В пятом классе математику ведёт отдельный учитель, у него несколько классов, и вопрос «все ли поняли» превращается в «кто не понял, подойдёт после урока». Многие дети на этот вопрос не подходят, потому что не понимают, что именно не понимают.

Вторая перемена — требования к записи. В четвёртом классе ответ с пояснением можно было писать почти как угодно, лишь бы смысл был ясен. В пятом начинают требовать порядок действий, оформление решения, аккуратную запись дробей. Ребёнок, который решал в уме и записывал одно число, теряет баллы за «нет решения», хотя ответ верный.

Третья — объём. Задач в домашнем задании больше, они длиннее, и среди них попадаются такие, где нужно самому выбрать, какое действие применить. Тут у ребёнка и возникает ощущение, что математика стала «другой».

Четвёртая, самая неприметная, — самостоятельность. В начальной школе о домашнем задании напоминал учитель, в пятом об этом напоминает дневник, который ведёт сам ребёнок, и для многих это оказывается тяжелее любой дроби. Родителю полезно знать, что часть «проблем с математикой» в октябре по сути проблемы с организацией, и отличить их легко: ребёнок, у которого задание записано и сделано, решает его так же хорошо, как раньше.

Что добавилось в программе

В пятом классе в программе появляется несколько тем, которых в начальной школе не было вовсе или были в зачаточном виде. Какие из них попали в работу текущего года, видно из описания работы, а в самой программе они такие:

• обыкновенные дроби: сложение, вычитание, сравнение, смешанные числа;
• десятичные дроби и действия с ними;
• площадь и объём, формулы и единицы;
• уравнения с неизвестным и буквенные выражения;
• координатный луч и работа с величинами на нём.

В какое время года пятиклассники пишут проверочную и по программе какого класса она составлена, определяет документ на год, и этот вопрос в статье оставлен открытым сознательно. От ответа зависит, насколько «новые» темы попадут в работу: если она по материалу четвёртого класса, дробей и уравнений в ней будет мало, а если по пятому, они встретятся обязательно. Узнать это проще всего у учителя: он знает расписание и содержание заранее. Спросите заодно, какие темы класс к тому времени уже пройдёт, и сопоставьте со списком выше: расхождение подскажет, что стоит повторить дома, не дожидаясь урока.

Почему привычный счёт перестаёт выручать

Четвероклассник считает столбиком и в уме, и работает это так хорошо, что он привыкает: вижу числа — считаю. В пятом классе эта привычка начинает мешать, и вот по каким причинам.

Первая: числа перестают быть целыми. Дробь нельзя «посчитать», пока не поймёшь, что она значит. Ребёнок, который складывает числители и знаменатели отдельно («одна вторая плюс одна третья равно две пятых»), считает безукоризненно и ошибается полностью. Привычка «складывай то, что видишь» ведёт его туда, куда смысл не пускает.

Вторая: запятая. В десятичных дробях ошибка в разряде делает ответ нелепым, но ребёнок, привыкший считать столбиком и не оценивать результат, нелепости не замечает. Сложит 3,5 и 2,25 как целые числа 35 и 225, поставит запятую на глаз, получит 2,60 и запишет, хотя сумма не может быть меньше слагаемого. Привычка прикидывать ответ заранее («примерно пять с половиной») сама не складывается. Её приходится растить.

Третья: порядок действий в выражениях со скобками. Четвероклассник пишет по действиям, один пример — одна строчка. Пятиклассник сталкивается с цепочками из пяти-шести операций, где нужно держать в голове, что делается первым. Дети с хорошим устным счётом, мне кажется, ломаются на этом чаще других: они считают быстро и порядок не расставляют.

Ещё одно место — единицы площади. Для длин ответ в «см» привычен с начальной школы, а в пятом классе задач на площадь и объём становится больше, и ребёнок записывает «12 см» там, где нужно «12 кв. см» (квадратных сантиметров). Ошибка мелкая на вид и подводит тех, кто единицы пишет по привычке, не думая, что именно измерено.

Скажу то, что принято говорить осторожнее. Гонять в пятом классе таблицу умножения и тренировать скорость счёта я бы не стал: к этому моменту таблица редко служит причиной ошибок, и скорость растёт сама собой. Время лучше потратить на прикидку («должно ли выйти примерно столько?») и на привычку записывать, что именно считается на каждом шаге.

Что осталось от четвёртого класса

Чтение вопроса и ответ именно на него. В пятом классе эта привычка нужна так же, как и раньше, только задачи длиннее, и ошибка стоит дороже. Если в четвёртом классе она не сложилась, пятый класс её не исправит, он только закрепит ошибку: разбор по четвёртому классу подходит и здесь без изменений. Близкий навык ждёт ребёнка и в русском языке, где задания к тексту тоже строятся на вопросе: об этом в статье про ВПР по русскому языку в 4 классе.

Как сравнить самому

Самый простой способ понять, чего ждать, занимает вечер. Откройте два демонстрационных варианта, для четвёртого и для пятого класса, на текущий год, и положите рядом. Сравните не сложность, а то, как сформулированы задания. В пятом классе вопросы чаще требуют объяснить решение или выбрать способ, и вы увидите, где у вашего ребёнка есть привычка, а где её придётся создавать.

Попросите ребёнка решить по два задания из каждого варианта и подпишите на листке, сколько минут ушло на каждое. Время для вас сейчас важнее результата: если одно задание отнимает втрое больше другого, это и есть место, где нужен тренировочный разбор. О том, как закрывать такие места без паники, написано в статье про пробелы за прошлые классы.

Как проговаривать решение

Самый дешёвый приём, который хорошо работает именно в пятом классе: попросить ребёнка объяснить решение вслух, как будто вы ничего не знаете. Слушать надо молча, вопросов не задавать, поправлять только в конце. Через минуту выясняется, где ребёнок понимает, а где только воспроизводит заученное: на словах «потому что так делают» объяснение ломается, а на словах «потому что целое делится на равные части» держится.

Родителям, которые сами математику помнят слабо, это даже удобно. Вам не нужно знать, как складываются дроби, чтобы заметить, что ребёнок объясняет невнятно или говорит «ну тут надо так». Невнятное объяснение — повод разобраться, и разбираться можно вместе, по учебнику, где тема изложена подробнее, чем в тетради.

Иногда ребёнок отказывается: говорит, что и так понятно. Тогда попросите показать решение учителю или однокласснику. Многие пятиклассники охотнее объясняют чужому человеку, чем маме, и это неплохой способ выяснить, усвоено ли решение.

Нужен ли репетитор именно в пятом

Парадоксально, но пятый класс, по-моему, самое недооценённое место для помощи. В старших классах репетитора ищут активно, потому что на горизонте экзамен. В пятом пробел ещё дёшев: подтянуть дроби, пока их не сменили проценты и уравнения, занимает недели, тогда как в восьмом тот же пробел обойдётся месяцами. Я не говорю, что репетитор нужен каждому пятикласснику: если ребёнок делает домашнее задание сам и понимает тему, заменить его можно внимательными родителями. Но если уже в октябре математика стала источником слёз, откладывать не стоит. На первом занятии хороший преподаватель даст небольшую работу на дроби и спросит, как вы считали, и только потом, что вышло; такой диагностический урок можно взять пробным, и в каталоге для этого есть отдельный фильтр.

О шестом классе и о том, какие предметы там включаются в работы, — в статье про ВПР в 6 классе. А дальше старший ориентир — структура ЕГЭ по профильной математике, смотреть которую сейчас рано, но полезно знать, что вычисления с дробями и порядок действий никуда не исчезают до выпуска. Русский язык в пятом классе проверяют своей работой, и она разобрана в статье про ВПР по русскому языку в 5 классе.

Начать поиск:

• репетиторы по математике
• репетиторы по математике для 5–8 класса
• репетиторы по математике с пробным уроком
• репетиторы для 5–8 класса

Вопросы и ответы

Нужно ли пятикласснику готовиться к проверочной работе отдельно? Если учебные темы усвоены, формат даст немного: стоит лишь посмотреть, как в работе требуют записывать дроби и порядок действий. Если в классе уже дошли до дробей и ребёнок их не понимает, придётся готовиться к теме, и делать это стоит независимо от того, когда назначена работа: тема в любом случае понадобится в шестом классе, а к ней возвращаться придётся при каждом следующем расширении программы. Готовиться к самому формату отдельно не нужно, он занимает вечер.

Ребёнок решает верно, но баллы теряет за запись. Что делать? Приучить писать решение по строкам: сначала краткое условие, затем каждое действие отдельной строкой с подписью, что оно находит, и в конце ответ на вопрос. Две-три задачи в день таким способом хватит, чтобы через пару недель привычка закрепилась. Проверить результат просто: если вы, не заглядывая в условие, можете по записи понять, что делал ребёнок, запись годится.

Почему ребёнок, который в четвёртом классе считал отлично, в пятом ошибается? Часто причина в том, что счёт стал сложнее, а привычка осталась прежней: считать по алгоритму, не проверяя смысл. Попросите ребёнка перед каждым действием проговорить, что он собирается сделать и каким примерно должен быть ответ. Это замедляет решение на первых порах и спасает от нелепых ответов потом. Привычка закрепляется недели за три-четыре, и в начале ребёнок будет возмущаться, что «и так понятно». Потерпите: через месяц он начнёт делать это сам, а ваша помощь понадобится только на новых темах. Если даже так ошибки остаются, пересмотрите дроби: большинство пятиклассников, которые «начали ошибаться», запнулись именно на них.

Как понять, что пора звать помощь? Если одна и та же тема не поддаётся больше двух недель, нужна помощь. Если же ошибки каждый раз разные, терпения достаточно, и ребёнок просто привыкает к новому темпу.